1.三角形ABC中,已知AB=2,AC=2倍根号2,则∠ACB的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 02:23:33
1.三角形ABC中,已知AB=2,AC=2倍根号2,则∠ACB的最大值为
2.三角形ABC中,若a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的外接圆半径长为
2.三角形ABC中,若a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的外接圆半径长为
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设BC=a,则2√2-2<a<2√2+2
则由余弦定理
cos∠ACB=[(2√2)²+a²-2²]/(2*2√2*a)
=(4+a²)/(4√2a)
=1/(√2a)+a/(4√2)
≥2√{[1/(√2a)]*[a/(4√2)]}=(√2)/2
当且仅当1/(√2a)=a/(4√2),即a=2时等号成立
a=2∈(2√2-2,2√2+2)
此时,∠ACB=45°为最大
2
设A为边a所对的角
由余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2cb)=-1/4
sinA=√(1-cos²A)=√(15/16)=(√15)/4
设外接圆半径为R
则2R=a/sinA=4/[(√15)/4]
R=(8√15)/15
设BC=a,则2√2-2<a<2√2+2
则由余弦定理
cos∠ACB=[(2√2)²+a²-2²]/(2*2√2*a)
=(4+a²)/(4√2a)
=1/(√2a)+a/(4√2)
≥2√{[1/(√2a)]*[a/(4√2)]}=(√2)/2
当且仅当1/(√2a)=a/(4√2),即a=2时等号成立
a=2∈(2√2-2,2√2+2)
此时,∠ACB=45°为最大
2
设A为边a所对的角
由余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2cb)=-1/4
sinA=√(1-cos²A)=√(15/16)=(√15)/4
设外接圆半径为R
则2R=a/sinA=4/[(√15)/4]
R=(8√15)/15
1.三角形ABC中,已知AB=2,AC=2倍根号2,则∠ACB的最大值为
在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值
三角形ABC中,角A=60度,M为AC的中点,BM=2倍根号3,则AB+AC的最大值为
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=2倍根号3,AB=3倍根号2.则tan∠BCD的值为
满足条件AB=2,AC=根号2倍BC的三角形ABC的面积最大值为?
三角形ABC中,角A等于六十度,M为AC的中点,BM等于2倍根号3 ,则AB+AC的最大值为
已知rt△abc中,∠acb=90°,ac=2倍根号2,bc=根号10,求ab上的高cd的长
在三角形ABC中∠ACB=90°,CD是AB上的高,已知AC=根号2,BC等于根号10,求∠ACD
在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少?
如图,rt三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,ab=2根号6,ac=2倍根号6
直角三角形ABC,∠ACB=90°,D是AB 的中点,sina=2/3,AC=4倍根号5,求三角形ABC的面积
已知三角形ABC中,AB=AC=4倍根号2,高AD=4,则三角形ABC的外接圆半径是