为什么滑动变阻与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/09/22 06:59:57

为什么滑动变阻与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值
如题
为什么在串联电路中,电源电压一定,滑动变阻与定值电阻平分电压时（滑动变阻器电阻与定值电阻阻值相同时）,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值.
另求教滑动变阻器阻值改变对电路功率的影响（串、并）

令滑动变阻器接入电路电阻的功率Px为因变量,滑动变阻器接入电路电阻Rx为自变量,则
串联电路的总电阻：R总=R+Rx
滑动变阻器接入电路电阻的两端电压为：Ux=RxU/(Rx+R)
滑动变阻器接入电路电阻的功率：Px=Ux²/Rx=[Rx²U²/(Rx+R)²] × (1/Rx)
即：Px=[Rx/(Rx+R)²] U²==[1/(Rx+2R+R²/Rx)] U².(1)
令Y=Rx+2R+R²/Rx,根据数学关系,当Rx=R时,Y取得最小值,即Ymin=4R
而当Y取得最小值时,1/(Rx+2R+R²/Rx)应取得最大值,则分析（1）可知
Px也应该最大值,Px的最大值为：Pxmax=U²/4R
综上所述,当Rx=R时,即滑动变阻器与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值,其最大值为U²/4R.
△ 在串联电路中,滑动变阻器接入电路电阻的增大时,电路的总电阻增大,则总功率减小；反之则增大；
△ 在并联电路中,滑动变阻器接入电路电阻的增大时,电路的总电阻增大,则电路总功率减小；反之,则增大.
再问：可能是我理解力太差，怎么根据数学关系，当Rx=R时，Y取得最小值，即Ymin=4R
再答： Y=Rx+2R+R²/Rx求极值，可以根据形如“y=x+C²/x +2C”求极值。可以采用求导数的方法来求极值。因为求导数的方法我还没有学过。但当时参加奥赛时，好像有种不求导数的方法。但我是利用特殊值逼近法求的，即Rx=R/3、R/2、R、3R/2、2R时，从结果可以看出，当Rx=R时，Y取得最小值，即Ymin=4R

为什么滑动变阻与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值如图,某定值电阻与滑动变阻器串联在电压不变的电源两端.当滑动变阻器调到最小时,定值电阻消耗的功率为P1.当滑动变阻器的阻某定值电阻与滑动变阻器串联在电压不变的电源两端.当滑动变阻器调到最小时,定值电阻消耗的功率为P1.当滑动变阻器的阻值调到某定值电阻与滑动变阻器串联在电压不变的电源两端,当滑动变阻器调到最小时,定值电阻消耗的功率为P,当滑动变阻器的阻值调到某滑动变阻器R和定值电阻R1 并联滑动变阻器的规格为1A 20欧电源电压为6V问电路安全时滑动变阻器消耗功率范围 R0与变阻器R1串联,电源电压不变,当滑动变阻器R1接入电阻为R时,定值电阻R0消耗的功率为P0（R＞R0）,要使R0消已知一个定值电阻与滑动变阻器串联,电压表与滑动变阻器并联,当电压为4伏特时,定值电阻的功率为1.6瓦,当电压为6伏特时, 一个定值电阻和滑动变阻器串联,为什么当滑动变阻器与定值电阻阻值相同时,滑动变阻器功率最大? 为什么滑动变阻器功率最大时电阻等于定值电阻的阻值? 电源电压12v定值电阻12欧滑动变阻器50 欧1安并联在电路里在滑动时电路消耗的最大功率为多少如图,滑动变阻器与小灯泡电阻相同时,滑动变阻器的功率最大,为什么电路中串联一个定值电阻和一滑动变阻器,滑动滑片,如何证明：当滑动变阻器电阻等于定值电阻阻值时,滑动变阻器消耗的功率最大?