已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,试求下式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 13:01:50

已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,试求下式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1/(a+2004)(b+2004)

因为|ab-2|和|a-1|互为相反数,所以二者都为0,推出a=1,b=2
所以原式=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(2005*2006)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2005-1/2006 (约去中间项)
=1-1/2006
=2005/2006
这一类题目都是这么用拆项法解.

|a+b+2|与|ab-1|互为相反数,求代数式a+b-ab-1的值. 已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,试求下式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…… 已知/ab-2/与（b-1)的平方互为相反数,求a,b的值已知2ab的绝对值与(b-1)是互为相反数,求a+b的值已知|a-b-1|与3(a-2)^2互为相反数,求ab的值. 已知|ab+2|与(a+1)^2互为相反数,则a+b的值为多少? 已知3|A-1|与2(AB-3)^2互为相反数,求a+b的值已知(a-3)的2次方与根号b-1互为相反数,求a-b/ab 已知a与b互为相反数,且|a-2b|=3/2,求代数式(2a-ab-b*b)/(a*a+ab+b-1)的值. 已知|a+b-1|与(a-2b+3)互为相反数,求ab的相反数的平方根已知|ab—2|与|a-1|互为相反数,试求下式的值:ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+(a十2)(b十2)分之一已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+