大师作文网已知a的三次方－a的平方－16a＋m有因式a－4,请猜想整数m的值,并将该多项式进行因式分解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/13 00:24:33
已知a的三次方－a的平方－16a＋m有因式a－4,请猜想整数m的值,并将该多项式进行因式分解
令a³-a²-16a+m=(a-4)(a²+ba+c)
展开多项式(a-4)(a²+ba+c),使方程两边的系数全部相等,联立求解即可
(a-4)(a²+ba+c)
=a³+(b-4)a²+(c-4b)a-4c
则
b-4=-1
c-4b=16
-4c=m
联立以上三式,可以分别求出b=3,c=-4,m=16
则原多项式为a³-a²-16a+16,分解后为(a-4)(a²+3a+16)
【答案】
m=16,因式分解为(a-4)(a²+3a+16)
展开多项式(a-4)(a²+ba+c),使方程两边的系数全部相等,联立求解即可
(a-4)(a²+ba+c)
=a³+(b-4)a²+(c-4b)a-4c
则
b-4=-1
c-4b=16
-4c=m
联立以上三式,可以分别求出b=3,c=-4,m=16
则原多项式为a³-a²-16a+16,分解后为(a-4)(a²+3a+16)
【答案】
m=16,因式分解为(a-4)(a²+3a+16)
已知a的三次方－a的平方－16a＋m有因式a－4,请猜想整数m的值,并将该多项式进行因式分解
已知多项式x的三次方-ax中的a是常数,若将多项式x的三次方－ax因式分解,则可得到三个因式,如果一个因式是x－2,求a
将多项式a+a平方b－ab平方＋4a三次方分别按a的升幂和降幂进行排列 还有升幂,
把-3a的三次方m+6a的平方m-12am因式分解
已知：a的平方+2a=1,利用因式分解,求多项式,a的四次方+2a的三次方+2a-1的值
将下列多项式分解因式.1、4x的三次方y-16xy的三次方 2、2-二分之一a的平方
2a(m-n)的三次方+2a的三次方(9n-m),因式分解
已知多项式x的三次方-x的平方+2x+k能够进行因式分解,请求出k的值,并将此多项式因式分解
将ab的三次方-2×a的平方×b+a的三次方 因式分解
a的三次方+a的平方+4因式分解
已知x平方+x-6是多项式2x四次方+x三次方-ax平方+bx+a+b-1的因式,求a、b的值
因式分解（1）x的三次方+3x的平方-4x-12=（2）若多项式5x的平方+7x+a有因式(x+1).则此多项式可以分解