数学(高二)难题求解成材之路240―――8 偶函数f(x)=ax(x的四次方)+bx(x的三次方)+cx(x的平方)+d
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 06:13:38
数学(高二)难题求解
成材之路240―――8
偶函数f(x)=ax(x的四次方)+bx(x的三次方)+cx(x的平方)+dx+e的图象过点(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2,求y=f(x)的解析式.标准答案是:f(x)=5/2•x(x的四次方)-9/2•x(x的平方)+1.写出解题过程,以利于理解.
成材之路240―――8
偶函数f(x)=ax(x的四次方)+bx(x的三次方)+cx(x的平方)+dx+e的图象过点(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2,求y=f(x)的解析式.标准答案是:f(x)=5/2•x(x的四次方)-9/2•x(x的平方)+1.写出解题过程,以利于理解.
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
f(-x)=a(-x)^4+b(-x)^3+c(-x)²+d(-x)+e
因为是偶函数,所以f(x)=f(-x)
易得到,b=0,d=0
f(x)=ax^4+cx²+e
因为过点(0,1),所以f(0)=0+0+e=1,e=1
在x=1,y=x-2=1-2=-1
该处的切点坐标为(1,-1),所以
f(1)=a+c+e=-1
f'(x)=4ax³+2cx
在x=1处的导数为切线的斜率,即为1
f'(1)=4a+2c=1
a+c+1=-1
4a+2c=1
解得a=5/2,c=-9/2
f(x)=(5/2)x^4-(9/2)x²+1
f(-x)=a(-x)^4+b(-x)^3+c(-x)²+d(-x)+e
因为是偶函数,所以f(x)=f(-x)
易得到,b=0,d=0
f(x)=ax^4+cx²+e
因为过点(0,1),所以f(0)=0+0+e=1,e=1
在x=1,y=x-2=1-2=-1
该处的切点坐标为(1,-1),所以
f(1)=a+c+e=-1
f'(x)=4ax³+2cx
在x=1处的导数为切线的斜率,即为1
f'(1)=4a+2c=1
a+c+1=-1
4a+2c=1
解得a=5/2,c=-9/2
f(x)=(5/2)x^4-(9/2)x²+1
数学(高二)难题求解成材之路240―――8 偶函数f(x)=ax(x的四次方)+bx(x的三次方)+cx(x的平方)+d
偶函数f(x)=ax四次方+bx三次方+cx²+dx+e的图像经过点P(0,1),且在x=1处的切线方程为y=
函数f(x)=ax的三次方+bx平方+cx+d是奇函数则有 () ,f(x)为偶函数则有()
偶函数f(x)等于ax的四次方加bx的三次方加cx的平方加dx加e的图像过点p(0,1),且在x等
已知(x+1)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f.
已知(x-1)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f
已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx-1
若f(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)是偶函数,g(x)=ax三次方+bx平方+cx是?奇函数,偶函数,非奇非偶,
已知ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f=(x-1)的五次方,求b+d+f的值
已知ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f=(x-1)的五次方,求f-e+d-c+b-a的值
已知(X减2)的四次方等于AX的四次方加BX的三次方加CX的二次方加DX加E
已知2x-1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f,则(a)+(b)+(c)+(d)+(e)