如图 抛物线y=ax2-1/3x+2与x轴交于点A和点B 与y轴交于点C 已知点B的坐标为(3,0)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:41:43
如图 抛物线y=ax2-1/3x+2与x轴交于点A和点B 与y轴交于点C 已知点B的坐标为(3,0)
1)求a的值和抛物线的顶点坐标;
(2)分别连接AC、BC,在x轴下方的抛物线上求一点M,使三角形AMC与三角形ABC面积相等;
(3)设N是抛物线对称轴上的一个动点,d=|AN-CN|,探究:是否存在一点N,使d的值最大?若存在N的坐标和最大值;若不存在,请简单说明理由.
抛物线y=ax^2-x/3+2过点(3,0),
∴0=9a+1,a=-1/9,
抛物线y=(-1/9)x^2-x/3+2=(-1/9)(x+3/2)^2+9/4,其顶点为(-3/2,9/4).
B(3,0),A(-6,0),C(0,2),AC:y=x/3+2,
在x轴下方的抛物线上一点M,使三角形AMC与三角形ABC面积相等,
BM∥AC,BM:y=x/3-1,
与y=(-1/9)x^2-x/3+2联立,解得
x1=3,x2=-9,
∴M(-9,-4).
3)C关于对称轴x=-3/2的对称点为C'(-3,2),
d=|AN-CN|=|AN-C'N|
∴0=9a+1,a=-1/9,
抛物线y=(-1/9)x^2-x/3+2=(-1/9)(x+3/2)^2+9/4,其顶点为(-3/2,9/4).
B(3,0),A(-6,0),C(0,2),AC:y=x/3+2,
在x轴下方的抛物线上一点M,使三角形AMC与三角形ABC面积相等,
BM∥AC,BM:y=x/3-1,
与y=(-1/9)x^2-x/3+2联立,解得
x1=3,x2=-9,
∴M(-9,-4).
3)C关于对称轴x=-3/2的对称点为C'(-3,2),
d=|AN-CN|=|AN-C'N|
如图 抛物线y=ax2-1/3x+2与x轴交于点A和点B 与y轴交于点C 已知点B的坐标为(3,0)
已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-1,0
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两
如图,顶点坐标为(2,-1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为(1,0)
已知如图,抛物线y=a(x+1)2+c于y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(-2,0)
如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0)
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
二次函数题球3②解26.如图1,已知抛物线与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,A点坐标为(-2,0),B点坐标为(
已知,如图抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=30B.