λ取何值时,线性方程组(1+λ)x1+x2+x3=0,x1+(1+λ)x2+x3=λ,x1+x2+(1+λ)x3=λ的平

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 19:42:02

λ取何值时,线性方程组(1+λ)x1+x2+x3=0,x1+(1+λ)x2+x3=λ,x1+x2+(1+λ)x3=λ的平方
(1)有唯一解;(2)无解；(3)有无穷多解,并求出全部解.

你学过线性代数了吧?看解法
由题意得原方程组的系数矩阵A与增广矩阵B为
| 1+λ 1 1 |
A = | 1 1+λ 1 |
| 1 1 1+λ |
| 1+λ 1 1 0 |
B= | 1 1+λ 1 λ |
| 1 1 1+λ λ |
对B做初等变换得
| 1+λ 1 1 0 | | 1 1 1+λ λ |
B= | 1 1+λ 1 λ | = | 0 λ -λ 0 |
| 1 1 1+λ λ | | λ 0 -λ -λ |
| 1 1 1+λ λ |
= | 0 λ -λ 0 |
| 0 0 -λ^2-3λ -λ-λ^2 |
讨论如下：
（1）当λ≠0且λ≠-3时,r(A)=r(B)=3,此时有唯一解
此时可解得
(x1 x2 x3)=( 2λ/(λ+3) -(λ+1)/(λ+3) (λ+1)/(λ+3) )
（2）当λ=-3时,r(A)=2

线性代数,λ取何值时,非齐次线性方程组{λx1+x2+x3=1 {x1+λx2+x3=λ{x1+x2+λx3=λ平方.⑴ λ取何值时,线性方程组(1+λ)x1+x2+x3=0,x1+(1+λ)x2+x3=λ,x1+x2+(1+λ)x3=λ的平解非齐次线性方程组λ取何值时,非齐次线性方程组λx1 + x2 + x3 = 1x1 + λx2 + x3 = λx1 λ取何值时,线性方程组 λ1x1+x2+x3=λ-3 x1+λx2+x3=-2 x1+x2+λx3=-2 无解,有唯一解设有线性方程组 (1+λ)x1+x2+x3=0； x1+(1+λ)x2+x3=3； x1+x2+(1+λ)x3=λ 问λ 当λ 取何值时,线性方程组{ X1+x2+x3=1 2x1+x2-4x3= λ -x1+5x3=1}有解?并求一般解 λ,μ取何值时,齐次线性方程组{λx1+x2+x3=0有非零解?{x1+μx2+x3=0 {x1+2μx2+x3=0 线性方程组{2x1-x2-2x3=λx1{5x1-3x2-3x3=λx2{-x1+2x3=-λx3有非零解,则λ= 非齐次线性方程组,{λx1+x2+x3=1{x1+λx2+x3=λ{x1+x2+λx3=λ^2求λ为何值时,非齐次线性方当λ为何值是线性方程组 X1-3X2+4x3=1 2X1-X2+3X3=2 X1-2X2+3X3=λ-1 又解时求其解设随机变量X1,X2,X3相互独立,X1~U[0,6],X2服从λ=1/2的指数分布,X3~π(3),求D(X1-2X2 当a取何值时,线性方程组｛x1+x2-x3=1 2x1+3x2+ax3=3 x1+ax2+3x3=2无解?