如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证(1)BD⊥平面AA1C;(2)A1C⊥平面BC1D.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 06:26:09
如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证(1)BD⊥平面AA1C;(2)A1C⊥平面BC1D.
图:
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因为:ABCD-A1B1C1D1是正方体
所以:AA1垂直于面ABCD
又:BD包含于面ABCD
所以:AA1垂直于BD
又四边形ABCD为正方形
所以:BD垂直于AC
又:AC,AA1包含于面AA1CC1
所以:BD垂直于面AA1CC1
因为:ABCD-A1B1C1D1是正方体
所以:A1C在面BB1CC1与面ABCD上的射影为B1C,AC
又:AC垂直于BD,B1C垂直于BC1
所以:AC垂直于BD及BC1
又:BD,BC1包含于面BC1D
所以:A1C垂直于面BC1D
所以:AA1垂直于面ABCD
又:BD包含于面ABCD
所以:AA1垂直于BD
又四边形ABCD为正方形
所以:BD垂直于AC
又:AC,AA1包含于面AA1CC1
所以:BD垂直于面AA1CC1
因为:ABCD-A1B1C1D1是正方体
所以:A1C在面BB1CC1与面ABCD上的射影为B1C,AC
又:AC垂直于BD,B1C垂直于BC1
所以:AC垂直于BD及BC1
又:BD,BC1包含于面BC1D
所以:A1C垂直于面BC1D
如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证(1)BD⊥平面AA1C;(2)A1C⊥平面BC1D.
如图,已知正方体ABCD–A1B1C1D1,求证:(1)A1C⊥BC1(2) A1C⊥平面BC1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证:直线A1C⊥平面BC1D (2)设AC并上BD=O,求直线B1O与平面
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点.求证A1C‖平面BDE,平面AA1C⊥平面BDE
ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证:A1C垂直于平面BC1D
证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1D.
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证A1C⊥平面BDC1 平面AB1D1平行平面BDC1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;A1C⊥平面BDC1
已知A1B1C1D1-ABCD是正方体,(1)证明A1C⊥平面AB1D1;
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证:平面C1BD⊥平面BDE