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已知函数f(x)=1/2ax^2-(2a+1)x+2Inx(a属于R),求f(x)的单调区间.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:17:59
已知函数f(x)=1/2ax^2-(2a+1)x+2Inx(a属于R),求f(x)的单调区间.
设g(x)=x^2-2x,若对任意x1属于(0,2】,均存在x2属于(0,2】,使得f(x1)
已知函数f(x)=1/2ax^2-(2a+1)x+2Inx(a属于R),求f(x)的单调区间.
由已知,在(0,2]上有f(x)max<g(x)max.由已知,g(x)max=0,由(Ⅱ)可知,①当a≤1 2 时,f(x)在(0,2]上单调递增,故f(x)max=f(2)=2a-2(2a+1)+2ln2=-2a-2+2ln2,所以,-2a-2+2ln2<0,解得a>ln2-1,故...