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已知△ABC中AD为角平分线,E为AB上一点,AE=AC,EF//BC交AC于点E.说明:∠DEC=∠FEC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 23:18:48
已知△ABC中AD为角平分线,E为AB上一点,AE=AC,EF//BC交AC于点E.说明:∠DEC=∠FEC
已知△ABC中AD为角平分线,E为AB上一点,AE=AC,EF//BC交AC于点E.说明:∠DEC=∠FEC
因为ad是角平分线
所以∠cad=∠ead
在三角形acg和三角形aeg中
{ ∠cad=∠ead
ad=ad
∠agc=∠age
所以全等
所以cg=ge
所以三角形cdg全等于三角形dge(sas)
所以∠ecd=∠dec
因为平行
所以∠fec=∠ecd
所以∠DEC=∠FEC