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来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 14:41:28
越多越好,注意哦,一定要附答案,最好答案有讲解的.
【试题】 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12,支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15,支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20,支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60,
三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4,支付855－400＝455元
乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6,支付855－560＝295元
丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10,支付855－750＝105元
所以通过比较
选择乙来做,在1÷1/6＝6天完工,且只用295×6＝1770元
【试题】：浓度为60%的酒精溶液200g,与浓度为30%的酒精溶液300g,混合后所得到的酒精溶液的浓度是( ).
【分析】：
溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
溶质质量＝溶液质量×浓度
浓度＝溶质质量÷溶液质量
溶液质量＝溶质质量÷浓度
要求混合后的溶液浓度,必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量.
混合后溶液的总质量,即为原来两种溶液质量的和：
200＋300＝500(g).
混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：
200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)
那么混合后的酒精溶液的浓度为：
210÷500＝42%
【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%.
【点津】：当两种不同浓度的溶液混合后,其中的溶液总量和溶质总量是不变的.
【试题】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?
【解析】总棵数是900＋1250＝2150棵,每天可以植树24＋30＋32＝86棵
需要种的天数是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙
即做了300÷30＝10天之后
即第11天从A地转到B地.
【试题】有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?
【解析】这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题.
把每头牛每天吃的草看作1份.
因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份
因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天,每亩面积长84－60＝24份
所以,每亩面积每天长24÷15＝1.6份
所以,每亩原有草量60－30×1.6＝12份
第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×24＝38.4份,原有草就有24×12＝288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80＝3.6头牛
所以,一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃.
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头).
解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头.
【试题】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
【解析】把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50－20)：20＝3：2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4－1)：4＝3：4
【独特解法】
(50-20)：20=3：2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),
所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,
所以体积比就等于底面积之比,9：12=3：4
【试题】有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?
【解析】把一池水看作单位“1”.
由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12.
甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28.
甲管后来的注水速度是1/4×(1＋25%)＝5/16
用去的时间是5/12÷5/16＝4/3小时
乙管注满水池需要1÷5/28＝5.6小时
还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时
即1小时56分钟
【继续再做一种方法】：
按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5.6小时
时间相差5.6－4＝1.6小时
后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了.
甲速度提高后,还要7/3×5/7＝5/3小时
缩短的时间相当于1－1÷(1＋25%)＝1/5
所以时间缩短了5/3×1/5＝1/3
所以,乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时
【再做一种方法】：
①求甲管余下的部分还要用的时间.
7/3×5/7÷(1＋25%)＝4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间.
7/3×7/5＝49/15小时
③求甲管注满后,乙管还要的时间.
49/15－4/3＝29/15小时
【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12,支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15,支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20,支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60,
三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4,支付855－400＝455元
乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6,支付855－560＝295元
丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10,支付855－750＝105元
所以通过比较
选择乙来做,在1÷1/6＝6天完工,且只用295×6＝1770元
【试题】：浓度为60%的酒精溶液200g,与浓度为30%的酒精溶液300g,混合后所得到的酒精溶液的浓度是( ).
【分析】：
溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
溶质质量＝溶液质量×浓度
浓度＝溶质质量÷溶液质量
溶液质量＝溶质质量÷浓度
要求混合后的溶液浓度,必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量.
混合后溶液的总质量,即为原来两种溶液质量的和：
200＋300＝500(g).
混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：
200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)
那么混合后的酒精溶液的浓度为：
210÷500＝42%
【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%.
【点津】：当两种不同浓度的溶液混合后,其中的溶液总量和溶质总量是不变的.
【试题】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?
【解析】总棵数是900＋1250＝2150棵,每天可以植树24＋30＋32＝86棵
需要种的天数是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙
即做了300÷30＝10天之后
即第11天从A地转到B地.
【试题】有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?
【解析】这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题.
把每头牛每天吃的草看作1份.
因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份
因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天,每亩面积长84－60＝24份
所以,每亩面积每天长24÷15＝1.6份
所以,每亩原有草量60－30×1.6＝12份
第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×24＝38.4份,原有草就有24×12＝288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80＝3.6头牛
所以,一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃.
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头).
解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头.
【试题】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
【解析】把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50－20)：20＝3：2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4－1)：4＝3：4
【独特解法】
(50-20)：20=3：2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),
所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,
所以体积比就等于底面积之比,9：12=3：4
【试题】有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?
【解析】把一池水看作单位“1”.
由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12.
甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28.
甲管后来的注水速度是1/4×(1＋25%)＝5/16
用去的时间是5/12÷5/16＝4/3小时
乙管注满水池需要1÷5/28＝5.6小时
还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时
即1小时56分钟
【继续再做一种方法】：
按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5.6小时
时间相差5.6－4＝1.6小时
后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了.
甲速度提高后,还要7/3×5/7＝5/3小时
缩短的时间相当于1－1÷(1＋25%)＝1/5
所以时间缩短了5/3×1/5＝1/3
所以,乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时
【再做一种方法】：
①求甲管余下的部分还要用的时间.
7/3×5/7÷(1＋25%)＝4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间.
7/3×7/5＝49/15小时
③求甲管注满后,乙管还要的时间.
49/15－4/3＝29/15小时