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如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:56:34
如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF
如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF
连接EG,DG
∵BD,CE是高
∴∠BEC=∠CDB=90°
∵G为BC的中点
∴EG=½BC,DG=½BC
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴EG=DG
∵FG⊥DE
∴EF=DF(等腰三角形三线合一性质)
再问: 没说E是中点啊,只说了G是
再答: ∠BEC=90°,G为BC的中点 ∴EG=½BC (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)