如图 在三角形abc中 AB=AC=10,BC=12,点D是AB上一动点 PD AB 交BC于 P,作角DPE = 角B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 06:50:24
如图 在三角形abc中 AB=AC=10,BC=12,点D是AB上一动点 PD AB 交BC于 P,作角DPE = 角B
要有详细过程 急
要有详细过程 急
⑴ΔBPD∽ΔCEP.
理由:∠B+∠BPD+∠PDB=180°(三角形内角和定理)
∠DPE+∠BPD+∠CPE=180°(平角的定义)
∵∠B=∠DPE,∴∠CPE=∠PDB=90°,
∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴ΔBPD∽ΔCEP.
⑵过A作AF⊥BC于F,则BF=CF=1/2BC=6
当PC=3时,PB=9,∠B=∠B,∴RTΔBAF∽RTΔBPD,
∴BP/AB=BF/BD,BD=27/5,
∴SΔEPC:SΔPDB=PC^2:BD^2=25/81.
⑶BD=18/7
理由:设PC=X,PB=12-X,由上面比例式知:BD=3(12-X)/5,
当SΔEPC/SΔPDB=(PC/BD)^2=4时,
∴PC^2=4*BD^2,X^2=4*9(12-X)^2/25,
X=54/7.这时BD=18/7.
理由:∠B+∠BPD+∠PDB=180°(三角形内角和定理)
∠DPE+∠BPD+∠CPE=180°(平角的定义)
∵∠B=∠DPE,∴∠CPE=∠PDB=90°,
∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴ΔBPD∽ΔCEP.
⑵过A作AF⊥BC于F,则BF=CF=1/2BC=6
当PC=3时,PB=9,∠B=∠B,∴RTΔBAF∽RTΔBPD,
∴BP/AB=BF/BD,BD=27/5,
∴SΔEPC:SΔPDB=PC^2:BD^2=25/81.
⑶BD=18/7
理由:设PC=X,PB=12-X,由上面比例式知:BD=3(12-X)/5,
当SΔEPC/SΔPDB=(PC/BD)^2=4时,
∴PC^2=4*BD^2,X^2=4*9(12-X)^2/25,
X=54/7.这时BD=18/7.
如图 在三角形abc中 AB=AC=10,BC=12,点D是AB上一动点 PD AB 交BC于 P,作角DPE = 角B
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30度,点D是AC的中点,BC=6,点P是BC上一动点,求AP+PD的最小值
如图,三角形ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动,过P点作∠DPB=∠A,PD交AB于D,设PB=x
如图,在三角形ABC中,AB=kBC,D P E分别为AC BC上的点,且角A+角DPE=180度,求证PD与PE的关系
如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点
如图,直角△ABC中,∠C=90°,AB=25,sinB=55,点P为边BC上一动点,PD∥AB,PD交AC于点D,连接
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC边上一动点,过M作BC垂线,交AB于D,交AC延长线于E.问:当M在什
如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切(1)ab=ac(2)bc=
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点P作AB的垂线交BC于点D,点E在边AC上,且∠PDE=∠B
在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E.若三角形ABC的
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x