求根号(x的平方+1)+根号的最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:06:04

求根号(x的平方+1)+根号的最小值

f(x)=根号((x-0)^2+(1-0)^2)+根号((x-4)^2+(1-(-1))^2)
这个式子表示的是P(x,1)到A(0,0)与P(x,1)到B(4,-1)的距离之和.
即在直线y=1上找一点使得AP+PB最小.
作A(0,0)关于直线y=1的对称点,得A'(0,2).
所以AP=PA'.所以A'B的长度就是所求函数的最小值.
A'B=根号((4-0)^2+((-1)-2)^2)=5
过A'和B的直线方程为y=-0.75x+2
该直线与直线y=1的交点坐标为(4/3,1)
所以当x=4/3时,f(x)取到最小值,最小值为5.

求根号(x的平方+1)+根号的最小值求函数f(x)=根号((x-1)平方+1)+根号((x-4)平方+9)的最小值, 求根号下｛（x+1）的平方+1｝+根号下｛（x-3）的平方+4｝的最小值 y=根号(x平方+4)+根号【(8-x)平方+16】,求y的最小值求根号下X平方加1加上根号下(4-X)的平方加4的最小值若y=根号下（x平方+1）+根号下[(9-x)平方+4],求y的最小值求代数式的最小值求代数式根号（x平方+4）+根号（（12-x）平方+9）的最小值求函数f(x)=根号下x²+1+根号下x平方-4x+8的最小值代数式根号下【(x-1)平方+1】+根号下【(x-2)平方+9】的最小值函数y等于x平方加根号2x减1的最小值?求过程! 求函数y=根号下x平方+9+根号下x平方—10x+29的最小值求函数y=根号3cos平方x+1/2sin2x的最大值和最小值?