(2011•裕华区一模)如图,已知□ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于G、H,请观察下列
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(2011•裕华区一模)如图,已知□ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于G、H,请观察下列结论:①BE=DF;②AG=GH=HC;③EG:BG=1:2;④S△AHD=2S△AGE;⑤AG;AC=1:3.其中结论正确的有(填序号)______.
∵平行四边形ABCD,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵E、F分别是边AD、BC的中点,
∴DE=
1
2AD,BF=
1
2BC,
∴DE=CF,DE∥BF,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∴BE=DF,∴①正确;
∴BE∥DF,
∵E、F分别是边AD、BC的中点,
∴AG=GH=CH,∴②正确;⑤正确;
∴EG=
1
2DH,
∵平行四边形ABCD,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠BAC=∠DCA,
∵BE∥DF,
∴∠DHC=∠EGH,
∵∠EGH=∠AGB,
∴∠AGB=∠DHC,
∴△AGB≌△CHD(AAS),
∴DH=BG,
∴EG=
1
2BG,∴③正确;
∵BE∥DF,
∴△AEG∽△ADH,
∴S△ADH=4S△ADH,∴④错误;
正确的有①②③⑤.
故答案为:①②③⑤.
∴AD∥BC,AD=BC,
∵E、F分别是边AD、BC的中点,
∴DE=
1
2AD,BF=
1
2BC,
∴DE=CF,DE∥BF,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∴BE=DF,∴①正确;
∴BE∥DF,
∵E、F分别是边AD、BC的中点,
∴AG=GH=CH,∴②正确;⑤正确;
∴EG=
1
2DH,
∵平行四边形ABCD,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠BAC=∠DCA,
∵BE∥DF,
∴∠DHC=∠EGH,
∵∠EGH=∠AGB,
∴∠AGB=∠DHC,
∴△AGB≌△CHD(AAS),
∴DH=BG,
∴EG=
1
2BG,∴③正确;
∵BE∥DF,
∴△AEG∽△ADH,
∴S△ADH=4S△ADH,∴④错误;
正确的有①②③⑤.
故答案为:①②③⑤.
(2011•裕华区一模)如图,已知□ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于G、H,请观察下列
如图3.1-24,在四边行ABCD中,E F分别是AD BC的中点,AC分别交BE DF 于G H判断下列结论:1 BE
1.平行四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,AC分别交BE,DF于点G,H,请判断下列结论,正确的是;
已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE,DF交AC于G,H点
在平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点AC分别交BE,DF于点M,N则下列结论正确与否,请证明:
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于G,H,求证:AG=GH=HC
如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF
已知平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与EB交于点G,CE与DF交于点H.
如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD,BC,的中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证四边形EGFH是平
如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.试猜想四边形
如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,BE与AF交于点G,CE与DF交于点H,