一道高中数列题已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,ana(n+1)=λSn-1,其中λ为常数(1)证明a(
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 16:19:47
一道高中数列题
已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,ana(n+1)=λSn-1,其中λ为常数(1)证明a(n+2)-an=λ(2)是否存在λ,使得an为等差数列?并说明理由
已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,ana(n+1)=λSn-1,其中λ为常数(1)证明a(n+2)-an=λ(2)是否存在λ,使得an为等差数列?并说明理由
证明:
1)数列An满足:A1=1,An≠0
因为:An*A(n+1)=λ*Sn -1
所以:A(n+2)*A(n+1)=λ*S(n+1) -1
两式相减:
[ A(n+2)- An ]*A(n+1)=λ* [ S(n+1)-Sn ]=λ* A(n+1)
因为:An≠0
所以:
A(n+2)- An=λ
2)
An为等差数列,则有:
2A(n+1) =A(n+2)+An
因为:A(n+2) -An=λ
所以:
A(n+2)=λ+An=2A(n+1)-An
所以:λ/2=A(n+1)-An
所以:d=λ/2
因为:
An*A(n+1)=λSn -1
n=1时,A1*A2=λA1-1,A2=λ-1
所以:d=λ/2=A2-A1=λ-1-1
所以:λ/2=2
解得:λ=4
1)数列An满足:A1=1,An≠0
因为:An*A(n+1)=λ*Sn -1
所以:A(n+2)*A(n+1)=λ*S(n+1) -1
两式相减:
[ A(n+2)- An ]*A(n+1)=λ* [ S(n+1)-Sn ]=λ* A(n+1)
因为:An≠0
所以:
A(n+2)- An=λ
2)
An为等差数列,则有:
2A(n+1) =A(n+2)+An
因为:A(n+2) -An=λ
所以:
A(n+2)=λ+An=2A(n+1)-An
所以:λ/2=A(n+1)-An
所以:d=λ/2
因为:
An*A(n+1)=λSn -1
n=1时,A1*A2=λA1-1,A2=λ-1
所以:d=λ/2=A2-A1=λ-1-1
所以:λ/2=2
解得:λ=4
一道高中数列题已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,ana(n+1)=λSn-1,其中λ为常数(1)证明a(
已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an
数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成...
设数列an的前n项和为sn 已知2Sn+1=Sn+λ(λ是常数),a1=2,a2=1.
高中文科数学数列设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.(1)设bn=an+1-2an,证明
1.设数列{an}的前n项和为Sn,其中an≠0,a1为常数,且-a1,Sn,an+1(n+1是a的下标啊,我打不出来)
已知数列{an}的前n项和为sn,且满足2Sn=pan-2n,n属于正自然数,其中常数p大于2 1.证明数列{an+1}
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N.
已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1)