大师作文网高考难度的数列题~已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 17:11:46
高考难度的数列题~
已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak＝ak-am的任意项.
（1）求证：1/Sm+1/Sh≥2/Sk ；
（2）若√Sm 、√Sk、√Sh 成等差数列,且a1＝a,求数列｛an｝的通项公式 ；
（3）在（2）的条件下,令数列{√n／Sn}的前n项和为Tn,证明Tn＜3／a（n∈N+) ；
已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak＝ak-am的任意项.
（1）求证：1/Sm+1/Sh≥2/Sk ；
（2）若√Sm 、√Sk、√Sh 成等差数列,且a1＝a,求数列｛an｝的通项公式 ；
（3）在（2）的条件下,令数列{√n／Sn}的前n项和为Tn,证明Tn＜3／a（n∈N+) ；
(1)
1/Sm+1/Sh≥2/Sk
(Sh+Sm)/Sm*Sh≥2/Sk
令Sh=Ah^2+Bh,Sm=Am^2+Bm,Sk=Ak^2+Bk
∵m+h=2k≥2√mh；
∴Sm*Sh=mh(A^2*mh+AB(m+h)+B^2) ≤k^2*(Ak+B)^2
1/Sm+1/Sh≥2/Sk
(Sh+Sm)/Sm*Sh≥2/Sk
令Sh=Ah^2+Bh,Sm=Am^2+Bm,Sk=Ak^2+Bk
∵m+h=2k≥2√mh；
∴Sm*Sh=mh(A^2*mh+AB(m+h)+B^2) ≤k^2*(Ak+B)^2
高考难度的数列题~已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-
在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.
已知等差数列an的前n项和为sn,其中a2是a1和a4的等比中项,s3=48,求数列an的通
设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数列
已知sn为正项数列an的前n项和,且满足sn=1/2an^2+1/2an(1)求数列an(2)求a1,a2,a3,a4的
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列
已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列.
已知数列{an}满足a1=1，an+1=Sn+（n+1）（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，
设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列
已知各项均为正数的数列an中，a1=1，Sn为数列an的前n项和 若数列{an}{an2}都是等差数列，求数列{an}的
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn等差数列