2道简单求数列通项题.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 17:28:24

2道简单求数列通项题.
1.
a1=1 a(n+1)=an+2^(n-1) 求an
2.
a1=4 a(n+1)=an+5^n 求an

1.a(n+1)-an=2^(n-1)
an-a(n-1)=2^(n-2)
......
a2-a1=2^0 (n>1)
叠加得 an-a1=2^0+2^1+...+2^(n-2)=[2^0-2^(n-1)]/(1-2)=2^(n-1)-1
an=2^(n-1) 当n=1时也符合所以an=2^(n-1)
2.方法同上答案：an=(5^n+11)/4

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