数列an,a1=1,n大于等于2时,an=2 an-1+ 2(-1)^n-1 求通向公式! (an-1这里是 an减1项
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:44:35
数列an,a1=1,n大于等于2时,an=2 an-1+ 2(-1)^n-1 求通向公式! (an-1这里是 an减1项)
思路:
这类题目一般都要想到构造新数列,由等式右边an-1和(-1)^n-1应该想到右边要出现(-1)^n,因此让等式两边同乘以(-1)^n得
(-1)^n*an=-2*(-1)^n-1*an-1-2
这里想到构造等比数列,可以逆向构造公比为-2得等比数列
(-1)^n*an-x=-2[(-1)^n-1*an-1-x]
反解x=-2
令bn=(-1)^n*an+2,则bn=-2bn-1
应用等比数列性质容易求得bn,然后得到an,结果自己算吧
再问: (-1)^n*an-x=-2[(-1)^n-1*an-1-x] 第二步这里就有点迷糊了,但是算法原理我明白了,以前老是讲过 有点印象 可是具体还是不太懂, 比如-X这里的原因 最主要的 好像公式写的有些模糊 真心有点看不懂 你能把他们按顺序写的更明朗些吗....今天作业 各种急 死活没明白 还有就是 求个An后 第二问有个求1/an, 我自己对了下答案 算出来不一样 可以的话 还请也算一遍...
再答: -x完全是为了构造用的,相当于新等比数列的一个常数项而已, 也就是说你已经猜到可以构造一个等比数列了,而且这个等比数列的公比为-2,只是不知道那个常数项为几而已,这里只是利用逆向思维来求常数项 注意a2=0,细算一下
这类题目一般都要想到构造新数列,由等式右边an-1和(-1)^n-1应该想到右边要出现(-1)^n,因此让等式两边同乘以(-1)^n得
(-1)^n*an=-2*(-1)^n-1*an-1-2
这里想到构造等比数列,可以逆向构造公比为-2得等比数列
(-1)^n*an-x=-2[(-1)^n-1*an-1-x]
反解x=-2
令bn=(-1)^n*an+2,则bn=-2bn-1
应用等比数列性质容易求得bn,然后得到an,结果自己算吧
再问: (-1)^n*an-x=-2[(-1)^n-1*an-1-x] 第二步这里就有点迷糊了,但是算法原理我明白了,以前老是讲过 有点印象 可是具体还是不太懂, 比如-X这里的原因 最主要的 好像公式写的有些模糊 真心有点看不懂 你能把他们按顺序写的更明朗些吗....今天作业 各种急 死活没明白 还有就是 求个An后 第二问有个求1/an, 我自己对了下答案 算出来不一样 可以的话 还请也算一遍...
再答: -x完全是为了构造用的,相当于新等比数列的一个常数项而已, 也就是说你已经猜到可以构造一个等比数列了,而且这个等比数列的公比为-2,只是不知道那个常数项为几而已,这里只是利用逆向思维来求常数项 注意a2=0,细算一下
数列an,a1=1,n大于等于2时,an=2 an-1+ 2(-1)^n-1 求通向公式! (an-1这里是 an减1项
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
已知数列{an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式.
已知数列{An},An+1=2(n+1)+An,求数列An通向
已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2),求数列an的通项公式
已知数列{an},an不等于0,a1=3,(1/an+1)=2+(1/an),n为自然数,求an通向公式
设b>0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n≥2)求数列an通向公式.
设b>0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n≥2)求数列an通向公式
数列an,a1=1,a(n+1)=an/(2an+1),求通向an
已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
若在数列{an}中,a1=3,an+1=1/2an+1,求通向公式an及前n项和Sn