一道极限题··急求.在数列{an}中,a2=2,a6=10,且数列{√an-1}为等差数列(那1不是an的下标,但都在根
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:21:33
一道极限题··急求.
在数列{an}中,a2=2,a6=10,且数列{√an-1}为等差数列(那1不是an的下标,但都在根号内.),bn=1/(an+2-an+1)(an+1-an) (这里1,2都是下标..),求当n趋向于无穷大时,b1+b2+b3+……+bn的极限
蛋疼·。答案是2/3···哪个能证明8/3是对的·答案是错的·?或者给个确定的理由·。
在数列{an}中,a2=2,a6=10,且数列{√an-1}为等差数列(那1不是an的下标,但都在根号内.),bn=1/(an+2-an+1)(an+1-an) (这里1,2都是下标..),求当n趋向于无穷大时,b1+b2+b3+……+bn的极限
蛋疼·。答案是2/3···哪个能证明8/3是对的·答案是错的·?或者给个确定的理由·。
{√an-1}为等差数列
{√a2-1}=1
{√a6-1}=3
因此每项之间差为(3-1)/4 =0.5
(√an-1) = (√a2-1) + 0.5 * (n-2) =0.5n
an = (0.5n)^2+1
a(n+2)-a(n+1) = (0.5n+1)^2-(0.5n+0.5)^2 = 0.5(n+1.5)
a(n+1)-a(n) = (0.5n+0.5)^2 -(0.5n)^2 = 0.5(n+0.5)
bn = 1/((n+3/2)(n+1/2)/4) = 16/[(2n+3)(2n+1)]
= 8[1/(2n+1) -1/(2n+3)]
Sn=b1+b2+b3+...+bn = 8[1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n+1) -1/(2n+3)]
=8[1/3-1/(2n+3)]
极限是8/3
再问: 你跟我算的一样·但答案是2/3.。。没懂哪里算错了
再答: 只要你确信方法对,和答案不一样不代表尼错,为什么不是答案错?
{√a2-1}=1
{√a6-1}=3
因此每项之间差为(3-1)/4 =0.5
(√an-1) = (√a2-1) + 0.5 * (n-2) =0.5n
an = (0.5n)^2+1
a(n+2)-a(n+1) = (0.5n+1)^2-(0.5n+0.5)^2 = 0.5(n+1.5)
a(n+1)-a(n) = (0.5n+0.5)^2 -(0.5n)^2 = 0.5(n+0.5)
bn = 1/((n+3/2)(n+1/2)/4) = 16/[(2n+3)(2n+1)]
= 8[1/(2n+1) -1/(2n+3)]
Sn=b1+b2+b3+...+bn = 8[1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n+1) -1/(2n+3)]
=8[1/3-1/(2n+3)]
极限是8/3
再问: 你跟我算的一样·但答案是2/3.。。没懂哪里算错了
再答: 只要你确信方法对,和答案不一样不代表尼错,为什么不是答案错?
一道极限题··急求.在数列{an}中,a2=2,a6=10,且数列{√an-1}为等差数列(那1不是an的下标,但都在根
在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21, (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=
已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10,求数列an/(2^(n-1))的值
一道数列解答题!已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.(1),求{an}的通项an?(2),求{an}前n
在数列{an}中,a1=1,Sn=a1+a2+…+an,an=2Sn-1(此处n-1为下标)(n大于等于2)求数列an的
有关数列的一道题在数列an中 a1=-3 an=2an-1+2^n+3 n大于等于2 且为正整数1)求a2 a3 的值2
已知等差数列{an}满足a2=4,a6+a8=-12 (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{an}的前
已知公差不为0的等差数列{an},a1=1且a2,a4-2,a6成等比数列 求数列{...
求做一题数列题.……已知在等差数列{an}中,|a2-a5|=6,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式
在等差数列中.a2+a5=11,a3+a6=17,求数列an的通项公式
在等差数列中,a2+a5=11,a3+a6=17求数列{an}的通项公式
在数列{an}中,a3=2,a7=1且数列{1/(an+1)}是等差数列,求a8