大一微积分,设z=(x,y)是由方程x^2+y^2-z=f(x,y,z)确定的函数,f可,f'不等于-1,则dz=?答案
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:50:31
大一微积分,
设z=(x,y)是由方程x^2+y^2-z=f(x,y,z)确定的函数,f可,f'不等于-1,则dz=?
答案是2x-f'/1+f'dx+2y-f'/1+f'dy
设z=(x,y)是由方程x^2+y^2-z=f(x,y,z)确定的函数,f可,f'不等于-1,则dz=?
答案是2x-f'/1+f'dx+2y-f'/1+f'dy
两边对x求偏导得到
2x-Dz/Dx = Df/Dx + Df/Dz Dz/Dx
得到Dz/Dx =(2x-Df/Dx) /(Df/Dz +1)
对y求偏导得到
2y-Dz/Dy = Df/Dy + Df/Dz Dz/Dy
得到
Dz/Dy = (2y-Df/Dy)/(1+Df/Dz)
所以dz = Dz/Dx dx + Dz/Dy dy
=[(2x-Df/Dx)dx + (2y-Df/Dy)dy]/(1+Df/Dz)
其中D表示偏导数
2x-Dz/Dx = Df/Dx + Df/Dz Dz/Dx
得到Dz/Dx =(2x-Df/Dx) /(Df/Dz +1)
对y求偏导得到
2y-Dz/Dy = Df/Dy + Df/Dz Dz/Dy
得到
Dz/Dy = (2y-Df/Dy)/(1+Df/Dz)
所以dz = Dz/Dx dx + Dz/Dy dy
=[(2x-Df/Dx)dx + (2y-Df/Dy)dy]/(1+Df/Dz)
其中D表示偏导数
大一微积分,设z=(x,y)是由方程x^2+y^2-z=f(x,y,z)确定的函数,f可,f'不等于-1,则dz=?答案
设z=(x,y)由方程z=f(x,y,z)所确定,其中f为可微的三元函数,求dz
设函数z=f(x,y)是由方程y^2z=xe^z所确定的隐函数,求dz
设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz
设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz
设由方程x-z-yf(z)=0所确定的隐函数g(x,y),其中f可导,求dz/dx dz/dy
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz
设z=z(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0所确定的隐函数,求dz.
微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'
设z=z(x,y)由方程F(x+y,x+z)=z确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
设z=z(x,y)由方程F(z/x,z/y)=x确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
初等微积分设z = z(x,y)是方程z^3 - 2xz + y = 0确定的隐函数,在点P(1,1,1),dz