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线性代数题 求教 已知矩阵A={3.-1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:34:50
线性代数题 求教 已知矩阵A={3.-1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求矩阵B.
线性代数题 求教 已知矩阵A={3.-1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求
A^2+3B=AB+9I
AB - 3B = A^2 - 9I
(A - 3I)B = A^2 - 9I
B = (A - 3I)^(-1) (A^2 - 9I) =
6 -1 0
0 7 5
2 1 5
再问: 那个(-1)最后是 1 /|A|乘A* 这样当做逆矩阵来算吗?
再答: ^(-1) 是逆矩阵的意思