如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CB=CE,且CE平分∠DCA,则BD=四分之一AB,试说明理由

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:31:00

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CB=CE,且CE平分∠DCA,则BD=四分之一AB,试说明理由.
快

因为CD垂直于AB,且CE=CB,所以DE=DB（等腰三角形三线合一）
过点E作EF垂直于AC
因为EC平分角ACD,所以DE=FE
因为角CBA=角CED,角ECD+角CED=角CBA+角A=90度,所以角ECD=角A
且角ECD=角ECA（EC平分角ACD）
在三角形ACB中,设角A=x=角ECA=角ECD,则3x=90度,x=角A=30度
在Rt△AEF中,因为角A=30度,所以EF=1/2AE（在直角三角形中,30度所对的边是斜边的一半）
所以ED=1/2AE=BD
所以BD=1/4AD
希望对你有多帮助!

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CB=CE,且CE平分∠DCA,则BD=四分之一AB,试说明理由如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,(1)试说明CD是△CB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F,试说明FD‖CB 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证：∠CE 如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D．AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证：CE=CF．如图已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F. 如图,在三角形ABC中,AB=CD,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD.求证：BD平分如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,AE是角平分线交CD于F,FM∥AB且交CB于N,则CE与如图在△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC CE⊥BE CE与AB交于点F AD⊥CF于点D 且AD平分∠FAC 如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AF平分∠CAE交CE于点F,点D在AB上,∠AFD=∠AFC,试如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF