已知,关于x的方程x的平方+(2k+1)x+k-1=0,其中k为实数 设方程的两根为x1,x2,且满足2x1+x2=3,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:48:31
已知,关于x的方程x的平方+(2k+1)x+k-1=0,其中k为实数 设方程的两根为x1,x2,且满足2x1+x2=3,求实数k的值
如何运用根与系数的关系
如何运用根与系数的关系
解题思路: 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系,利用根与系数的关系得到两根之和,得到x1,再结合x1是方程的解,代入原方程,即可得到关于k的方程,求出方程的解即可。
解题过程:
解:由题意得:
x1+x2=-(2k+1) x1x2=k-1
因为2x1+x2=x1+(x1+x2)=x1-(2k+1)=3
所以x1=2k+4
所以:(2k+4)2+(2k+1)(2k+4)+k-1=0
8k2+27k+19=0
(k+1)(8k+19)=0
解得:k= -1或 -19/8
经检验:k= -1或-19/8都满足条件。
所以k= -1或-19/8
解题过程:
解:由题意得:
x1+x2=-(2k+1) x1x2=k-1
因为2x1+x2=x1+(x1+x2)=x1-(2k+1)=3
所以x1=2k+4
所以:(2k+4)2+(2k+1)(2k+4)+k-1=0
8k2+27k+19=0
(k+1)(8k+19)=0
解得:k= -1或 -19/8
经检验:k= -1或-19/8都满足条件。
所以k= -1或-19/8
已知,关于x的方程x的平方+(2k+1)x+k-1=0,其中k为实数 设方程的两根为x1,x2,且满足2x1+x2=3,
已知关于X的方程X²-(2k-3)X+k²+1=0,若此方程的两实数根X1,X2满足:|X1|+|X
已知关于X的方程X的平方+(2-K)X+K-2=0,两实数根为X1,X2是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2
设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且X1²+X2²=11
设关于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0的两实数根为x1、x2,若x
已知关于x的方程x²—(2k—3)x+k²+1=0 此方程有实数根为x1 x2满足x1绝对值+x2绝
已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1 x2,且/x1+x2/=x1x2-1
设x1,x2是关于x的方程x²-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x2+x2=11
已知方程kx^2-(2k-1)x+k-2=0的两根为x1,x2,x1+x2=3,求k的值
已知方程x2+(2k+1)x+k-1=0的两个实数根x1,x2满足x1-x2=4k-1,则实数k的值为( )
已知方程x^2-3x+k=0的两根为x1、x2.且2x1+5x2=3.求k的值.
已知关于x的方程x²-(2k+3)x+7k²+20k-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1