平面四边形ABCD中,AB=13,AD=5,AC=5,cos角DAC=3/5,cos角BAC=12/13,设向量AC=x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 19:24:26

平面四边形ABCD中,AB=13,AD=5,AC=5,cos角DAC=3/5,cos角BAC=12/13,设向量AC=x向量AB+y向量AD
求x,y 的值.各路大神看看.

因为 cos∠DAC=3/5 ,cos∠BAC=12/13 ,
因此 sin∠DAC=4/5 ,sin∠BAC=5/13 ,
所以 cos∠BAD=cos(∠BAC+∠DAC)=cos∠BACcos∠DAC-sin∠BACsin∠DAC
=3/5*12/13-4/5*5/13=16/65 ,
则 AB*AD=|AB|*|AD|*cos∠BAD=13*5*16/65=16 ,
因此在 AC=xAB+yAD 两端同乘以 AB 、AD 得
AC*AB=xAB^2+yAD*AB ,即 5*13*12/13=169x+16y ,（1）
AC*AD=xAB*AD+yAD^2 ,即 5*5*3/5=16x+25y ,（2）
由（1）（2）解得 x=20/63 ,y=25/63 .

平面四边形ABCD中,AB=13,AD=5,AC=5,cos角DAC=3/5,cos角BAC=12/13,设向量AC=x 高一三角函数难题凸四边形ABCD中,AB=13,AC=10,AD=5,cos∠DAC=3/5,AB(向量）×AC（向量）空间四边形ABCD中，已知AB=3，AC=AD=2，角DAC=角BAC=角BAD=60度，求证：平面BCD^平面ADC. 已知向量|AC|=5 |AB|=8 向量AD=5/11向量DB CD*AB=0 求|AB-AC| 且∠BAC=θ,cos 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于AB,AD=CD,cosB=5／13,BC=26,求：cos∠DAC值已知|AC向量|=5,|AB向量|=8,AD向量=5/11 DB向量,CD向量*AB向量=0,且角BAC=a,cos（a 如图,在梯形ABCD中,AB‖BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=5/13,BC=26 求(1)cos∠DAC的值. 在四边形ABCD中,AB=AC=AD,∠DAC=2∠BAC,求证∠DBC=2∠BDC 在四边形 ABCD 中 ,向量 AD =12,向量CD=5,向量AB=10,∣DA+DC ∣=AC(都是向量) 在三角形ABC中,AC=7,AD为∠BAC的平分线交BC于D,且AD的长为整数,DC=4根号2,cos∠DAC=3/5, 一、在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=5/13,BC=26.若设AC向量=a向量,DC向量