如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:55:29
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC.
快,我不会做呀!
快,我不会做呀!
过点D作DF⊥CB交CB的延长线于点F,所以∠CFD=90度
因为DE⊥AC交CA的延长线于E, 所以∠E=90度
因为∠C=90度,所以∠C=∠E=∠F=90度,所以四边形ABCD是矩形,所以DF=CE
因为BC=AC, 所以∠CBA=∠CAB=45度
因为BD=AD, 所以∠DBA=∠DAB
所以180度-∠CBA-∠ABD=180度-∠CAB-∠BAD, 即∠FBD=∠DAE
因为∠F=∠E, 所以△FBD≌△EAD, 所以FD=DE, 所以DE=CE
因为CE=CA+AE,AC=BC
所以CE=AE+BC,所以DE=AE+BC
因为DE⊥AC交CA的延长线于E, 所以∠E=90度
因为∠C=90度,所以∠C=∠E=∠F=90度,所以四边形ABCD是矩形,所以DF=CE
因为BC=AC, 所以∠CBA=∠CAB=45度
因为BD=AD, 所以∠DBA=∠DAB
所以180度-∠CBA-∠ABD=180度-∠CAB-∠BAD, 即∠FBD=∠DAE
因为∠F=∠E, 所以△FBD≌△EAD, 所以FD=DE, 所以DE=CE
因为CE=CA+AE,AC=BC
所以CE=AE+BC,所以DE=AE+BC
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=
如图,角abc=90°,ac=bc,d为三角形abc外一点,且ad=bd,de垂直ac交ca的延长线于e.求证:de=a
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,D为三角形外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证DE=
如图,三角形ABC中,角ABC为90度,AC=BC,D为三角形ABC外一点AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线与E,求
如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E点.求证:DE=AE+
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证:D
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=AB,D为△ABC外一点且AD=AB,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证:DE
如图 △ABC中,∠ACB=90°,AC=BD,D为△ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直于AC交CA的延长线于E,求
如图所示,在△ABC中∠ACB,AC=BC,D为△ABC形外一点且AD=BD,DE丄AC交CA的延长线于E,求证:DE=
如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形ABC外一点,且DE⊥AC,交CA的延长线于F,求证:DE=AE+BC
已知如图 在三角形ABC中 AB=AC D为BC上任意一点 DE垂直于BC 交AC于点F 交BA的延长线于点E 求证 A
数学题在三角形abc中 角bac=90度 ad垂直bc与d e为ac的重点 de的延长线交ba延长线于f 求证ab·df