已知{An}是首项为A1,公比为q(q不等于1)的等比数列,其前n项和为Sn,且有S5分之S10=32分之33,设bn=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 16:31:58
已知{An}是首项为A1,公比为q(q不等于1)的等比数列,其前n项和为Sn,且有S5分之S10=32分之33,设bn=2q+Sn
一求q 的值
二数列{bn}能否为等比数列?若能,请求出A1的值;若不能,请说明理由
一求q 的值
二数列{bn}能否为等比数列?若能,请求出A1的值;若不能,请说明理由
(1)∵(a6+a7+a8+a9+a10)/(a1+a2+a3+a4+a5)
=(a1*q^5+a2*q^5+a3*q^5+a4*q^5+a5*q^5)/(a1+a2+a3+a4+a5)
=q^5
∴S10/S5=(S5+a6+a7+a8+a9+a10)/S5=1+q^5
∴1+q^5=33/32 ,q=1/2
(2)能
bn=2*(1/2)+Sn=1+a1*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1+2a1-2a1*(1/2)^n
∴只需1+2a1=0 ,a1=-1/2
此时 bn=(1/2)^n 为等比数列
=(a1*q^5+a2*q^5+a3*q^5+a4*q^5+a5*q^5)/(a1+a2+a3+a4+a5)
=q^5
∴S10/S5=(S5+a6+a7+a8+a9+a10)/S5=1+q^5
∴1+q^5=33/32 ,q=1/2
(2)能
bn=2*(1/2)+Sn=1+a1*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1+2a1-2a1*(1/2)^n
∴只需1+2a1=0 ,a1=-1/2
此时 bn=(1/2)^n 为等比数列
已知{An}是首项为A1,公比为q(q不等于1)的等比数列,其前n项和为Sn,且有S5分之S10=32分之33,设bn=
设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q(q>0),a1=b1=1,S5=4
设等比数列{an}的前n项和为Sn 等比数列{bn}的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1=b1=1 S5=
已知{An}是首项为a1,公比为q,(q不等于1,大于0)的等比数列,前n项和为Sn,5*S2=4*S4,设Bn=q+S
等比数列{an}的首项a1=-1,公比为q,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32.(1)求公比q;(2)求前n项和
等比数列{An}的公比q,前n项和为Sn;1:若S5、S15、S10成等差数列,求证:2S5、S10、S20-S10成等
设等比数列{an]的公比为q,前n项和为Sn,且S10=8,则(S20)/(1+q^10)=
设(an)是等差数列,a1=1,Sn是前n项和,(bn)为等比数列其公比q的绝对值小于1
已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列
已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.
已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若
等比数列﹛An﹜的公比为q,前n项的和为Sn,已知S5,S15,S10成等差数列,求q的值.