大师作文网如果A是数域K上n级矩阵,且满足 AA' = I,|A| = -1.证明|I - A| = 0
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 12:22:59
如果A是数域K上n级矩阵,且满足 AA' = I,|A| = -1.证明|I - A| = 0
上面题写错了，最后是证明|I + A| = 0,sorry.
应该是这么证的
|I + A| = |AA' + A| = |A(A' + I)| = -|A' + I|;
又（I + A)' = A' + I;
∴|I + A| = |A' + I|;
∴|I + A| = 0.
上面题写错了，最后是证明|I + A| = 0,sorry.
应该是这么证的
|I + A| = |AA' + A| = |A(A' + I)| = -|A' + I|;
又（I + A)' = A' + I;
∴|I + A| = |A' + I|;
∴|I + A| = 0.
结论不成立：
取K为实数或有理数域,n=3,A是3阶对角阵A=diag(-1.-1,-1),AA' = I,|A| = -1.
I – A= diag(2,2,2),但|I - A| ≠ 0
取K为实数或有理数域,n=3,A是3阶对角阵A=diag(-1.-1,-1),AA' = I,|A| = -1.
I – A= diag(2,2,2),但|I - A| ≠ 0
如果A是数域K上n级矩阵,且满足 AA' = I,|A| = -1.证明|I - A| = 0
线性代数你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆,且（）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k
设方阵A满足A^k=0,证明：矩阵I-A可逆,并且有（I-A）^-1=I+A+A^2+.+A^k-1
设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1
设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1
设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kX=0有解向量a,且A^k-1a≠0.证明:a,Aa,…,A^K-1a
证明：若A是n阶矩阵,且满足AA^T=E,|A|=-1,则|E+A|=0
设A为n阶矩阵,且满足方程3A^-2A+4I=0.证明A与3A+2I均可逆
已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0
已知n阶矩阵A满足A平方=A,证明A=I或detA=0
已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵