高中解析几何(椭圆)椭圆m:(x^2/a^2)/(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1.F2,P为椭
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:26:05
高中解析几何(椭圆)
椭圆m:(x^2/a^2)/(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1.F2,P为椭圆M上任意一点,且|向量PF1|*|向量PF2|的最大值的取值范围是[2c^2,3c^2],其中C=根号(a^2-b^2),则椭圆M的c/a的取值范围是什么?
椭圆m:(x^2/a^2)/(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1.F2,P为椭圆M上任意一点,且|向量PF1|*|向量PF2|的最大值的取值范围是[2c^2,3c^2],其中C=根号(a^2-b^2),则椭圆M的c/a的取值范围是什么?
/>椭圆x²/a²+y²/b²=1的左右焦点分别是F1和F2,离心率e=c/a,则有
|PF1|*|PF2|
=(a-ex)(a+ex)
=a²-e²x²
∵-a≤x≤a,
∴|PF1||PF2|的最大值是a²,
再看题目给的条件,得知
2c²≤a²≤3c²,
∵e=c/a,
∴2e²≤1≤3e²,
∴√ 3/3≤e≤√ 2/2,
此即c/a的范围.
谢谢
|PF1|*|PF2|
=(a-ex)(a+ex)
=a²-e²x²
∵-a≤x≤a,
∴|PF1||PF2|的最大值是a²,
再看题目给的条件,得知
2c²≤a²≤3c²,
∵e=c/a,
∴2e²≤1≤3e²,
∴√ 3/3≤e≤√ 2/2,
此即c/a的范围.
谢谢
高中解析几何(椭圆)椭圆m:(x^2/a^2)/(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1.F2,P为椭
高中解析几何椭圆一题F1 F2是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点(a>b>0)P为椭圆上一动点,M为P
椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点.
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点...
)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.
椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,左,右顶点分别为A,B,则以F1,F2为顶点,以A,B为
关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相
数学难题!在线等椭圆:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别是F1,F2 右焦点的顶点为A.M
已知椭圆方程为(x^2)/16+(y^2)/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,
如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左,右焦点,A为椭圆的上顶点,直线