如图,在矩形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,若AB=a,BC=b,则四边形EFGH的周长为多
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 19:23:57
如图,在矩形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,若AB=a,BC=b,则四边形EFGH的周长为多少?
注意:过程详尽,不得简略,运用初二知识.谢谢!
注意:过程详尽,不得简略,运用初二知识.谢谢!
我知道答案好像是2倍根号a²+b²。我需要过程。
高手帮忙啊!
以上好像不行见如下:
∠1=∠2 (已知)
又∠1+∠8=9°;∠2+∠3=90°.
所以,∠8=∠3
又,∠7=∠8;∠3=∠4;(已知).
所以,∠3=∠4=∠7=∠8.(1)
同理,∠3=∠4 ;∠5+∠4=90°∠2+∠3=90°.
所以,∠2=∠5=∠1=∠6.(2)
所以∠EFG=∠EHG
所以∠FEH=FGH
根据平行四边形定理知四边形EFGH是平行四边形
在三角形FBD与三角形DHE
∠B=∠D
∠1=5∠
EF=EH
∴△EBG≌△DHE
BF=DH
延长AB,HG,相交于点I
∵∠1=∠2
BG=BG
∠ABC=∠EBC
∴三角形FBG≌三角形IBG
∴GI=FG
∴BI=DH
∵AB∥CD
∴四边形EHIB为平行四边形
∴BD=HI
FG+HG=HI=BD
BD=根号(a^2+b^2
∴四边形EFGH的周长=FG+HG+EF+FE=2BD
=2根号(a^2+b^2)
再问: 你画个图传上来好不好啊
再答: 不太规范。
∠1=∠2 (已知)
又∠1+∠8=9°;∠2+∠3=90°.
所以,∠8=∠3
又,∠7=∠8;∠3=∠4;(已知).
所以,∠3=∠4=∠7=∠8.(1)
同理,∠3=∠4 ;∠5+∠4=90°∠2+∠3=90°.
所以,∠2=∠5=∠1=∠6.(2)
所以∠EFG=∠EHG
所以∠FEH=FGH
根据平行四边形定理知四边形EFGH是平行四边形
在三角形FBD与三角形DHE
∠B=∠D
∠1=5∠
EF=EH
∴△EBG≌△DHE
BF=DH
延长AB,HG,相交于点I
∵∠1=∠2
BG=BG
∠ABC=∠EBC
∴三角形FBG≌三角形IBG
∴GI=FG
∴BI=DH
∵AB∥CD
∴四边形EHIB为平行四边形
∴BD=HI
FG+HG=HI=BD
BD=根号(a^2+b^2
∴四边形EFGH的周长=FG+HG+EF+FE=2BD
=2根号(a^2+b^2)
再问: 你画个图传上来好不好啊
再答: 不太规范。
如图,在矩形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,若AB=a,BC=b,则四边形EFGH的周长为多
如图,在矩形ABCD中,对角线长2,且∠1=∠2=∠3=∠4,则四边形EFGH的周长为( )
如图,在矩形ABCD中,已知对角线长为2,且∠1=∠2=∠3=∠4.求四边形EFGH的周长.
如图,四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3,求四边形ABCD的周长
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3,求四边形ABCD的周长.
证明平行四边形为矩形四边形ABCD中:AD‖BC AB=CD ∠B=90°求证:四边形ABCD为矩形.有疑问.不能为矩形
如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan角AEH=4/3,四边形EFGH的周长
在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,四边形ABCD的周长.
在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD=
在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=b(b0),设四边形EFGH的面积是y,
如图,矩形EFGH的边EF=6cm,EH=3cm,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AB=5cm,sin∠ABC=