在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(b,a-2c),求sinC/sinA的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:46:11

向量m（b,a-2c）,n=（cosA-2cosC,cosB）,且m垂直n.
那么有b(cosA-2cosC)+(a-2c)cosB=0
正弦定理得到:sinB(cosA-2cosC)+(sinA-2sinC)cosB=0
sinBcosA-2sinBcosC+sinAcosB-2sinCcosB =0
sinBcosA+sinAcosB=2(sinBcosC+sinCcosB)
sin(A+B )=2sin(B+C)
即有sinC=2sinA
所以有:sinC／sinA=2.
再问：若a=2,m的模等于3根号5,求三角形ABC的面积S
再答： |m|^2=b^2+(a-2c)^2=b^2+(2-2c)^2=(3根号5）^2=45 又c/a=sinC/sinA=2,c=2a=4 b^2+(2-2*4)^2=45 b^2=9 b=3 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9+16-4)/(2*3*4)=21/24=7/8 sinA=根号(1-49/64)=根号15/8 S=1/2bcsinA=1/2*3*4*根号15/8=3根号15/4.

在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(b,a-2c),求sinC/sinA的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 余弦定理在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(P€R 在△abc 中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知a=√5,b=3,sinc=2sina 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC