作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点.请用学过的知识证明PC×PB+PA²的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:50:21
在三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点.请用学过的知识证明PC×PB+PA²的值
(速度,过程,不要与网上答案重复.)
在三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点.请用学过的知识证明PC×PB+PA²的值
过点作AO⊥BC,交BC于点O. ∵AB=AC=6 ∴BO=CO
∴△AOP和△AOC均为直角三角形,由勾股定理得:
PC×PB+PA²
=(CO+OP)(CO-OP)+PA²
=CO²-OP²+PA²
=PA²-OP²+CO²
=AO²+CO²
=AC²
=36