二面角 ...如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥面ABC.垂足O落在线段AD上,①证明AP⊥
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:23:02
二面角 ...
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥面ABC.垂足O落在线段AD上,①证明AP⊥BC,②已知BC=8,P0=4,AO=3,OD=2.求二面角B-AP-C的大小.
一、AB=AC,BD=CD所以AD垂直BC.
又PO垂直面ABC,所以PO垂直BC.
所以BC垂直面APD
所以BC垂直AP
二、在面PAB上过B作AP的垂线交AP于E,则角BEC就是二面角
在直角三角形ABD中可以得出AB=根号41
在直角三角形OBD中可以得出OB=根号20
在直角三角形OBP中可以得出BP=6
在直角三角形APO中可以得出AP=5
在三角形ABP中,由AB=根号41,BP=6,AP=5可以算出三角形面积S,进而可以算出高BE.
最后在三角形BEC中三边已知可以求出角来
再问: 话说知道三边长以后面积怎么算啊...用公式超麻烦..
再答: 是的,我也觉得太难算了。太久没做这种题目了,好多都忘记了,cosα=S(ΔPAD)/S(ΔPAB)这种计算二面角的方法是最好的,应该优先考虑。
再问: 那就是1楼的方法额....不过我们老师没讲过这个方法.....能帮我解释下吗...
又PO垂直面ABC,所以PO垂直BC.
所以BC垂直面APD
所以BC垂直AP
二、在面PAB上过B作AP的垂线交AP于E,则角BEC就是二面角
在直角三角形ABD中可以得出AB=根号41
在直角三角形OBD中可以得出OB=根号20
在直角三角形OBP中可以得出BP=6
在直角三角形APO中可以得出AP=5
在三角形ABP中,由AB=根号41,BP=6,AP=5可以算出三角形面积S,进而可以算出高BE.
最后在三角形BEC中三边已知可以求出角来
再问: 话说知道三边长以后面积怎么算啊...用公式超麻烦..
再答: 是的,我也觉得太难算了。太久没做这种题目了,好多都忘记了,cosα=S(ΔPAD)/S(ΔPAB)这种计算二面角的方法是最好的,应该优先考虑。
再问: 那就是1楼的方法额....不过我们老师没讲过这个方法.....能帮我解释下吗...
二面角 ...如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥面ABC.垂足O落在线段AD上,①证明AP⊥
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.
高二数学如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,
如图,在三棱锥P﹣ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,
如图,在三菱柱p-ABC中,AB=AC,D为BC中点PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,证明AP⊥BC
高一立体几何如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.已知BC=8
(2011•浙江)如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段A
(2011•浙江)如图,在三棱锥P﹣ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知B
(2011•浙江)如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知B
(2011•浙江)如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.