8. 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:50:15
8. 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求实数a的取值范围。 8. 解:由a2x2+ax-2=0,得(ax+2)(ax-1)=0。 显然a≠0,∴x=-或x=。若命题p为真,∵x∈[-1,1],故≤1或≤1,∴|a|≥1。 若命题q为真,即只有一个实数x满足x2+2ax+2a≤0, 即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点。∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或a=2。 ∴命题“p∨q”为真命题时,或a=0, ∵命题“p∨q”为假命题,∴a的取值范围是{a|-1
解题思路: 本题主要考查复合命题的真假,以及方程的根和解含绝对值的不等式。
解题过程:
解题过程:
8. 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0
已知命题p:方程a2x2+ax=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a
已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+
已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命
已知命题p:a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有且仅有一个解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0
已知命题p:方程2X^2+ax-a^2=0在【-1,1】上有解 ; 命题q:只有一个实数Xo满足不等式Xo+2aXo+2
已知命题p:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数xo满足不等式
已知命题p:方程2x^2+ax-a^2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a≤0
已知命题p:方程2x-3a+1=0在【-1,1】上有解:命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2a
已知命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a
已知命题P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x.满足不等...
已知命题P:只有一个实数x满足:x^2+2ax+2a≤ 0 命题q:关于x方程ax^2+ax-2=0在(-1,1)上有解