已知圆的方程x2+y2=25,过M(-4,3)作直线MA,MB与圆交于点A,B,且MA,MB关于直线y=3对称,则直线A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 01:51:33
已知圆的方程x2+y2=25,过M(-4,3)作直线MA,MB与圆交于点A,B,且MA,MB关于直线y=3对称,则直线AB的斜率等于( )
A. −
A. −
4 |
3 |
A,B都不是唯一确定的
不妨令点A为(5,0)
则MA斜率
k1=
3−0
−4−5=−
1
3
MA,MB关于直线y=3对称,
故MB斜率为
1
3
MB方程为y-3=
1
3(x+4)
y=
1
3x+
13
3
代入圆的方程
x2+(
1
3x+
13
3)2=25
x2+
1
9x2+
26
9x+
169
9=25
5x2+13x-28=0
(x+4)(5x-7)=0
x=-4(舍) 或x=
7
5
把x=
7
5代入MB方程得y=
24
5
所以 A(5,0) B(
7
5,
24
5)
所以直线AB斜率为
k=
24
5−0
7
5−5=−
4
3
故选A.
不妨令点A为(5,0)
则MA斜率
k1=
3−0
−4−5=−
1
3
MA,MB关于直线y=3对称,
故MB斜率为
1
3
MB方程为y-3=
1
3(x+4)
y=
1
3x+
13
3
代入圆的方程
x2+(
1
3x+
13
3)2=25
x2+
1
9x2+
26
9x+
169
9=25
5x2+13x-28=0
(x+4)(5x-7)=0
x=-4(舍) 或x=
7
5
把x=
7
5代入MB方程得y=
24
5
所以 A(5,0) B(
7
5,
24
5)
所以直线AB斜率为
k=
24
5−0
7
5−5=−
4
3
故选A.
已知圆的方程x2+y2=25,过M(-4,3)作直线MA,MB与圆交于点A,B,且MA,MB关于直线y=3对称,则直线A
已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0,则
过点M(m,0)且斜率为-√3/3的直线与圆x2+y2=1交于两点A,B,且向量AM=2向量MB,求m的值
圆锥曲线的问题已知点M是离心率是(根号6)/3的椭圆(标准式)上一点,过点M作直线MA、MB交椭圆C于A,B两点,且斜率
过点M(-1,2)作直线l双曲线x²+2y²=8于A、B两点,且|MA|点乘MB|=2/3,求直线l
已知抛物线C:y^2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0,
已知抛物线C:y^2=8x与点m(-2,2),过C的焦点的直线L与C交于A,B两点,且向量MA;MB=0,求|AB|
过点M(1、2)作直线交y轴于点B,过点N(-1、-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程.
过椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a>b>0)上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点 设MA,MB的斜率分别
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根6/3,过椭圆上一点M作直线MA,MB分别交椭圆于A
过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)做直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程
经过M(根号10,0)作直线交曲线圆x^2+y^2=4与A,B两点,若MA,AB,MB的长度成等比数列求直线方程