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在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,点D是BC边上一点,过点D做角ADE=45°,DC交AC于点E,试说

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:29:05
在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,点D是BC边上一点,过点D做角ADE=45°,DC交AC于点E,试说明三角形ABD相似于三角形DCE
在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,点D是BC边上一点,过点D做角ADE=45°,DC交AC于点E,试说
证明:
如图所示:
∠CDE+∠ADE+∠ADB=180°
在△ADB中,有:
∠DAB+∠ABD+∠ADB=180°
又∠ADE=∠ABD=45°
故:
∠CDE=∠DAB
加上:
∠ECD=∠DBA=45°
故有:
△ABD∽△DCE
证明完毕!