已知函数f(x)=(a-1)x²+2lnx,g(x)=2ax,其中a>1 sh(1)求曲线y=f(x)在(1,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 14:20:01
已知函数f(x)=(a-1)x²+2lnx,g(x)=2ax,其中a>1 sh(1)求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求h(x)单调区间
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求h(x)单调区间
1.
f'(x)=2(a-1)x+2/x
f'(1)=2(a-1)+2=2a
所以切线的方程为
y-f(1)=f'(1)(x-1)=>y=(a-1)+2a(x-1)=>y=2ax-a-1
2.
h'(x)=f'(x)-g'(x)=2ax+2/x-2x-2a
满足h'(x)>0的是h(x)的单调增加区间,满足h'(x)
f'(x)=2(a-1)x+2/x
f'(1)=2(a-1)+2=2a
所以切线的方程为
y-f(1)=f'(1)(x-1)=>y=(a-1)+2a(x-1)=>y=2ax-a-1
2.
h'(x)=f'(x)-g'(x)=2ax+2/x-2x-2a
满足h'(x)>0的是h(x)的单调增加区间,满足h'(x)
已知函数f(x)=(a-1)x²+2lnx,g(x)=2ax,其中a>1 sh(1)求曲线y=f(x)在(1,
已知f(x)+f'(1)-lnx/x=1,g(x)=ax-2f(x),a为正常数求函数y=f(x)的表达式若函数g(x)
已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.(1)求f(x)的单调性(2)若f(x)在(
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1(a属于R) 当a=-1时 求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F(x
已知函数f(x)=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且
已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a>0.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
已知函数F(X)=a/x+lnx-1(a是常数) 1.若X=2是函数F(X)的极值点,求曲线 y=f(x)在点(1,f(
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x,a≠0...
已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间
问一道数学高考模拟题22.已知函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,(1)设两曲线y=f(x