已知a,b为正实数,且4a^2+b+3=2ab,则2a+b的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:59:50
已知a,b为正实数,且4a^2+b+3=2ab,则2a+b的取值范围
将等式变换为:4a^2+3=2ab+b=b(2a-1)
已知a,b为正实数, 所以 2a-1>0 即a>0.5
于是 b=(4a^2+3)/(2a-1)
所以 2a+b=2a+(4a^2+3)/(2a-1)
=(8a^2-2a+3)/(2a-1)
=(8a^2-4a-6a+3+8a)/(2a-1)
=4a-3+(8a/(2a-1))
令f(x)=4x-3+(8x/(2x-1)) 其中 x>0.5
求导:f'(x)=4-8/(2x-1)^2
f'(x)先小于零再大于零 即f(x)先递减后递增
当f'(x)=0时,f(x)取最小值
此时2x-1=√2 故2x=1+√2
所以最小值为:2(1+√2)-3+4(1+√2 )/√2= 4√2+3
最大值为:x无穷大时,f(x)无穷大
已知a,b为正实数, 所以 2a-1>0 即a>0.5
于是 b=(4a^2+3)/(2a-1)
所以 2a+b=2a+(4a^2+3)/(2a-1)
=(8a^2-2a+3)/(2a-1)
=(8a^2-4a-6a+3+8a)/(2a-1)
=4a-3+(8a/(2a-1))
令f(x)=4x-3+(8x/(2x-1)) 其中 x>0.5
求导:f'(x)=4-8/(2x-1)^2
f'(x)先小于零再大于零 即f(x)先递减后递增
当f'(x)=0时,f(x)取最小值
此时2x-1=√2 故2x=1+√2
所以最小值为:2(1+√2)-3+4(1+√2 )/√2= 4√2+3
最大值为:x无穷大时,f(x)无穷大
已知a,b为正实数,且4a^2+b+3=2ab,则2a+b的取值范围
已知a、b属于正实数且a+b-ab+3=0,则ab的取值范围
已知a,b∈正实数,且a+b=2,则a^2+b^2+ab的取值范围是?
已知a,b是实数,且4a^2+b^2+ab=1 ,求2a+b取值范围 ps a.b是实数,不是正实数
已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值
已知ab是实数,且16a^2+8ab+b^2+2a-1=0,求3a+b的取值范围
设正实数a,b满足2a+b=1,且有2根号(ab)-4a^2-b^2小于等于t-1/2恒成立,则实数t的取值范围是.
已知实数a>0,b>0,且满足1/a+4/b=2,则ab的取值范围是多少
已知a b为正实数且3a+2b=2 求ab的最大值及相应的a b的值
1,已知x,y是正实数,6x+5y=36,则xy的最大值为.2,若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围
已知a,b属于R,且a^2+b^2=4,则ab的取值范围是---------
求代数式的取值范围已知实数a,b满足a^2+ab+b^2=1,求a^2-ab+b^2的取值范围.