大师作文网已知双曲线2x^2-y^2=2,它的弦PQ的长是实轴长的2倍,若弦PQ所在的直线l过点A(根号3,0),求直线l的方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 15:35:58
已知双曲线2x^2-y^2=2,它的弦PQ的长是实轴长的2倍,若弦PQ所在的直线l过点A(根号3,0),求直线l的方程
2x^2-y^2=2
x^2-y^2/2=1
a=1,实轴长=2a=2
设l方程：y=k(x-√3)
代人2x^2-y^2=2得：
2x^2-k^2(x-√3)^2=2
(2-k^2)x^2+2√3k^2x-(3k^2+2)=0
x1+x2=2√3k^2/(k^2-2),x1x2=(3k^2+2)/(k^2-2)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16(k^2+1)/(k^2-2)^2
弦PQ的长=√[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=4(k^2+1)/|k^2-2|=2
所以,|k^2-2|=2(k^2+1)
所以,2-k^2=2k^2+2
3k^2=4
k=±2√3/3
l方程：y=±2√3(x-√3)/3
x^2-y^2/2=1
a=1,实轴长=2a=2
设l方程：y=k(x-√3)
代人2x^2-y^2=2得：
2x^2-k^2(x-√3)^2=2
(2-k^2)x^2+2√3k^2x-(3k^2+2)=0
x1+x2=2√3k^2/(k^2-2),x1x2=(3k^2+2)/(k^2-2)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16(k^2+1)/(k^2-2)^2
弦PQ的长=√[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=4(k^2+1)/|k^2-2|=2
所以,|k^2-2|=2(k^2+1)
所以,2-k^2=2k^2+2
3k^2=4
k=±2√3/3
l方程：y=±2√3(x-√3)/3
已知双曲线2x^2-y^2=2,它的弦PQ的长是实轴长的2倍,若弦PQ所在的直线l过点A(根号3,0),求直线l的方程
已知双曲线2x^2-y^2=2,过点A(根号3,0)作直线L与双曲线交于P,Q两点,且线段PQ的长
已知双曲线方程2x平方减y的平方等于2,求以A(2,1)为中点的双曲线的弦PQ所在的直线L的方程.
过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-（y^2）/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,求直线l的方程.
已知直线L过点（2,1）,倾斜角是直线X-根号3Y+3=0的倾角的2倍 求直线L的方程
已知椭圆C的方程为：x^2+4y^2=16,过点A(0,3)作直线l和椭圆C相交于点P,Q.若PQ的中点M又在直线x+4
直线L y=x-1与双曲线交P.Q 以PQ为直径的圆过原点O S三角形AOB=根号5除以2 求双曲线标准方程
已知双曲线3X²-Y²=3,过A(2,0)做直线l交双曲线于P,Q两点,且线段PQ的长是双曲线实轴长
已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
已知过椭圆x^2+9y^2=9左焦点F的直线l交椭圆于PQ 两点,直线l的倾斜角是a求(1)当a为何值时,|PQ |等于
已知点A（1.2）和直线L：x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程
初三数学如图,已知直线Y=1/2X与双曲线Y=K/X交于AB两点,且A的横坐标为4.过原点O的另一条直线l交双曲线于PQ