观察下列算式 3的平方-1的平方=8=8*1 5的平方-3的平方=16=8*2 7的平方-5的平方
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:37:12
观察下列算式 3的平方-1的平方=8=8*1 5的平方-3的平方=16=8*2 7的平方-5的平方
=24=8*3
9的平方-7的平方=32=8*4
.
(1)从中你能发现什么规律?试用代数式表述这个规律.
(2)利用第(1)题一系列反映规律的算式,能否写出求1+2+3+.+n(n为正整数)的公式
=24=8*3
9的平方-7的平方=32=8*4
.
(1)从中你能发现什么规律?试用代数式表述这个规律.
(2)利用第(1)题一系列反映规律的算式,能否写出求1+2+3+.+n(n为正整数)的公式
(1)3^2-1^2=8*1=8*(1+1)/2; 5^2-3^2=8*2=8*(3+1)/2;类似的, 9^2-7^2=8*(7+1)/2.因此我们推测结论
(x+2)^2-x^2=8*((x+1)/2)即x+2的平方-x的平方=8*((x+1)/2)
(2)利用第一题的结论,8*(1+2+...+n)=3^2-1^2+5^2-3^2+7^2-5^2+...+(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1)^2-1=4n^2+4n.因此1+2+...+n=(n^2+n)/2=n(n+1)/2.
注:n^2表示 n的平方.
(x+2)^2-x^2=8*((x+1)/2)即x+2的平方-x的平方=8*((x+1)/2)
(2)利用第一题的结论,8*(1+2+...+n)=3^2-1^2+5^2-3^2+7^2-5^2+...+(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1)^2-1=4n^2+4n.因此1+2+...+n=(n^2+n)/2=n(n+1)/2.
注:n^2表示 n的平方.
观察下列算式 :3的平方减一的平方给出下列算式:3的平方减1的平方=8乘1,5的平方减3的平方=16=8乘2,7的平
初一观察下列算式填空 3的平方-1的平方=8*15的平方-3的平方=8*27的平方-5的平方=8*39的平方-7的平方=
观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方
观察下列算式 3的平方-1的平方=8=8*1 5的平方-3的平方=16=8*2 7的平方-5的平方
请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方=
1的平方+2的平方+4的平方+5的平方+7的平方+8的平方+10的平方+11的平方+13的平方+14的平方+16的平方=
给出下列算式:3的平方减1的平方=8乘1,5的平方减3的平方=16=8乘2,7的平方减5的平方=24=8乘3
观察下列各式:3的平方-1的平方=8=8乘1;5的平方-3的平方=16=8乘2;7的平方-5的平方=24=8乘3;.
观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方,求规律
观察下列一组等式:3的平方+4的平方=5的平方5的平方+12的平方=13的平方7的平方+24的平方=25的平方9的平方+
观察下列算式:(2*6)的平方 与2的平方*6的平方,[(-1/3)*5的平方] 与(-1/3)的平方*5的平方.
观察下列算式:1的平方-O的平方=1,2的平方-1的平方=3.