(2014•汕头二模)已知数列{an}的前n项和Sn=(n+1)an2,且a1=1.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:09:37
(2014•汕头二模)已知数列{an}的前n项和Sn=
(n+1)a
(1)当n≥2时,an=Sn−Sn−1=
(n+1)an 2− nan−1 2,(2分) 即 an n= an−1 n−1(n≥2).(4分) 所以数列{ an n}是首项为 a1 1=1的常数列.(5分) 所以 an n=1,即an=n(n∈N*). 所以数列{an}的通项公式为an=n(n∈N*).(7分) (2)假设存在k(k≥2,m,k∈N*),使得bk、bk+1、bk+2成等比数列, 则bkbk+2=bk+12.(8分) 因为bn=lnan=lnn(n≥2), 所以bkbk+2=lnk•ln(k+2)<[ lnk+ln(k+2) 2]2=[ ln(k2+2k) 2]2 <[ ln(k+1)2 2]2=[ln(k+1)]2= b2k+1.(13分) 这与bkbk+2=bk+12矛盾. 故不存在k(k≥2,k∈N*),使得bk、bk+1、bk+2成等比数列.(14分)
(2014•汕头二模)已知数列{an}的前n项和Sn=(n+1)an2,且a1=1.
已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是
(2014•山西模拟)已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且an+12-an+1+2=an2,S29=a292,则a1
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+n-4(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
已知数列{an}中,an>0且an2-2anSn+1=0,其中Sn为数列{an}的前n项和.
已知数列{an}的各项均为正数,Sn是数列{an}的前n项和,且4Sn=an2+2an-3.
18题 数列数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n∈N*)1.求数列{an}的通项an2.求数
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*)
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,a1=1,且an2=2Sn2-2SnSn-1-1(n属于自然数集,n大
已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²(n-1),a1=1/2
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