三道证明题: 1.已知:在Rt△ABC中,∠C=900,CD⊥AB于D,CD= 根号2,BD=1.求:AD,B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:32:57
三道证明题:
1.已知:在Rt△ABC中,∠C=900,CD⊥AB于D,CD= 根号2,BD=1.求:AD,BC,AC的长.
2.AD是△ABC的高,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,求证:∠AEF=∠B.
3.如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F. 求证:CD²=DF·DA.
1.∵∠BDC=90°
∴BC=√(CD²+BD²)=√3
∵∠ACB=∠BDC=90° ∠B=∠B
∴⊿BCD∽⊿BAC
∴BC/BA=CD/AC=BD/BC
√3/BA=√2/AC=1/√3
∴AB=3 AC=√6
∴AD=AB-BD=3-1=2
BC=√3,AD=2,AC=√6
2.证明:
∵∠AED=∠AFD=90°,
∴A、E、D、F四点共圆,
∴∠AEF=∠ADF,
又∵∠ADB=∠AFD=Rt∠,∠BAD=∠DAF
∴△ADB∽△AFD
∴∠B=∠ADF
∴∠AEF=∠B
3.证明:
证明:
∵∠BCD=90°,CE⊥BD
∴∠BCD=∠CED
∵∠BDC=∠CDE
∴△BCD∽△CED
∴CD/DE=BD/CD
∴CD²=DE*DB
∵∠A=90°,CE⊥BD
∴∠A=∠DEF
∵∠BDA=∠FDE
∴△ABD∽△EFD
∴DA/DE=DB/DF
∴DE*DB=DF*DA
∴CD²=DF*DA
如果本题有什么不明白可以追问,
∴BC=√(CD²+BD²)=√3
∵∠ACB=∠BDC=90° ∠B=∠B
∴⊿BCD∽⊿BAC
∴BC/BA=CD/AC=BD/BC
√3/BA=√2/AC=1/√3
∴AB=3 AC=√6
∴AD=AB-BD=3-1=2
BC=√3,AD=2,AC=√6
2.证明:
∵∠AED=∠AFD=90°,
∴A、E、D、F四点共圆,
∴∠AEF=∠ADF,
又∵∠ADB=∠AFD=Rt∠,∠BAD=∠DAF
∴△ADB∽△AFD
∴∠B=∠ADF
∴∠AEF=∠B
3.证明:
证明:
∵∠BCD=90°,CE⊥BD
∴∠BCD=∠CED
∵∠BDC=∠CDE
∴△BCD∽△CED
∴CD/DE=BD/CD
∴CD²=DE*DB
∵∠A=90°,CE⊥BD
∴∠A=∠DEF
∵∠BDA=∠FDE
∴△ABD∽△EFD
∴DA/DE=DB/DF
∴DE*DB=DF*DA
∴CD²=DF*DA
如果本题有什么不明白可以追问,
三道证明题: 1.已知:在Rt△ABC中,∠C=900,CD⊥AB于D,CD= 根号2,BD=1.求:AD,B
在已知△ABC中,∠C=Rt∠,CD⊥AB于D,且,AD:BD=9:4,求tanA.
在rt△abc中,∠c=90°,ad平分∠cab,cd=根号3,bd=2根号3,求ab及∠b
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
如图:在三角形ABC中,∠C=90°,a-b=2倍根号2,CD⊥AB于D,且BD-AD=2倍根号3,求△ABC的三边的长
1.已知,在三角形ABC中,∠B等于2倍的∠C,且AD垂直BC于D,求证:CD=AB+BD
已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,CD的平方=AD乘BD.问△ABC是不是Rt△?请说明理由
已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,如果BD:CD=根号2:3
Rt△ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD⊥AB于点D,AD=2,求AB及tanA?
Rt△ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD⊥AB于点D,AD=2,求AB及tanA
已知如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=9,BD=3,求∠B的度数.