如图已知△abc是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,切AE=CD,AD与BE相交于点E,BG⊥AD于点G. FG
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 09:29:39
如图已知△abc是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,切AE=CD,AD与BE相交于点E,BG⊥AD于点G. FG=5
求证:(1)△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数、BF的长.
(1)证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC
角BAE=角ACD=60度
因为AE=CD
所以三角形ABE和三角形CAD全等(SAS)
(2)因为三角形ABE和三角形CAD全等(已证)
所以角ABE=角CAD
因为角BFD=角BAD+角ABE
角BAE=角BAD+角CAD=60度
所以角BFD=60度
因为BG垂直AD于G
所以角BGF=90度
因为角BGF+角BFD+角GBF=180度
所以角GBF=30度
所以在直角三角形BGF中,角BGF=90度,角GBF=30度
所以FG=1/2BF
因为FG=5
所以BF=10
综上所述:角BFD的度数是60度,BF=10
所以AB=AC
角BAE=角ACD=60度
因为AE=CD
所以三角形ABE和三角形CAD全等(SAS)
(2)因为三角形ABE和三角形CAD全等(已证)
所以角ABE=角CAD
因为角BFD=角BAD+角ABE
角BAE=角BAD+角CAD=60度
所以角BFD=60度
因为BG垂直AD于G
所以角BGF=90度
因为角BGF+角BFD+角GBF=180度
所以角GBF=30度
所以在直角三角形BGF中,角BGF=90度,角GBF=30度
所以FG=1/2BF
因为FG=5
所以BF=10
综上所述:角BFD的度数是60度,BF=10
如图已知△abc是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,切AE=CD,AD与BE相交于点E,BG⊥AD于点G. FG
如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
如图,已知△ABC是等边三角形,点D和点E分别是BC和AC上一点,AE=CD,BE、AD交于点F,BG⊥AD于G.
已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AF/FG
如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.
如图,已知△ABC为等边三角形,点D.E分别在BC.AC边上,且AE=CD.AD与BE相交于点F(1)求证△ABE≌△C
如图,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:△ABE≌
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F
已知,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC边上的点,AE=CD,连接AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q