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设数列{An}前n项和为Sn=2n方,{Bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:55:45
设数列{An}前n项和为Sn=2n方,{Bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,
(1)求数列{An},{Bn}通项公式.
设数列{An}前n项和为Sn=2n方,{Bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,
因Sn=2n^2,故an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2=2[n^2-(n-1)^2]=4n-2.
即为An的通项公式.
分别令n=1和2得a1=2和a2=6.
故b1=a1=2;b2×(6-2)=b1,即b2=b1/4.
又由题意,Bn为等比数列,由上已求出其首项为2,公比为1/4,
故可写出Bn通项公式为bn=2×(0.25)^(n-1)=2^(3-2n)