大师作文网数论,平面几何,其中哪些部分是高数里要学的?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：语文作业 时间：2024/11/12 22:47:35
数论,平面几何,其中哪些部分是高数里要学的?
我记得跟我上图论的教授在大学里也是教图论的
我记得跟我上图论的教授在大学里也是教图论的
高等数学里面分为：微积分、线性代数与解析几何、概率论与数理统计.
如果是数学系的,主要是分析学、代数学、几何学.
你说的高中（包括竞赛的）代数是高等数学的基础,各个分支都要用到.大学里说的代数根高中的代数完全不是一回事.大学里的代数研究的是代数结构,是研究集合及其定义的运算的,比如群环域等,具体可以看大学的线性代数、高等代数、近世代数等等.
专门研究数论要到研究生阶段,而且是基础数学专业,而数论又分为代数数论、解析数论等等,中国比较强的是解析数论,陈景润搞的那个1+2就是解析数论,主要是通过微积分方法研究数论.而代数数论主要是用代数方法研究数论的,就是我前面说到的.
平面几何是没有的,因为平面几何里面所有的问题都可用解析几何、三角方法、计算机编程或者其它方法解决,没有什么遗留的问题,所以不去研究了.但是几何学是有的,主要是多维解析几何（也就是线性代数,这是因为高维解析几何抽象化了就是代数）、拓扑等等.
至于组合数学,应该说是代数的后续学科,本科阶段也不作太多要求,要想研究的话也是研究生的内容了.图论实际上是组合数学和拓扑结合起来的,也是研究生内容.
你可能要问本科阶段学什么,其实就是想研究你说的内容所必需的基本知识,比如微积分什么的,整个大学以上的数学都是成为一个体系的,不想高中以前是零零散散的,左讲一点,又说一点,比较零乱.要想系统研究你说的那些内容,就必须掌握本科的数学内容.另外,研究根竞赛不一样,研究是要花大量时间去思考的,而竞赛就是那几个小时的事情,因此如果要研究数学,你不可能像搞竞赛一样几乎所有的分支都去准备,你只能研究其中很少的一部分,毕竟数学这东西到后面东西太多了,这就是为什么你说的那些基本都是研究生的东西.
如果是数学系的,主要是分析学、代数学、几何学.
你说的高中（包括竞赛的）代数是高等数学的基础,各个分支都要用到.大学里说的代数根高中的代数完全不是一回事.大学里的代数研究的是代数结构,是研究集合及其定义的运算的,比如群环域等,具体可以看大学的线性代数、高等代数、近世代数等等.
专门研究数论要到研究生阶段,而且是基础数学专业,而数论又分为代数数论、解析数论等等,中国比较强的是解析数论,陈景润搞的那个1+2就是解析数论,主要是通过微积分方法研究数论.而代数数论主要是用代数方法研究数论的,就是我前面说到的.
平面几何是没有的,因为平面几何里面所有的问题都可用解析几何、三角方法、计算机编程或者其它方法解决,没有什么遗留的问题,所以不去研究了.但是几何学是有的,主要是多维解析几何（也就是线性代数,这是因为高维解析几何抽象化了就是代数）、拓扑等等.
至于组合数学,应该说是代数的后续学科,本科阶段也不作太多要求,要想研究的话也是研究生的内容了.图论实际上是组合数学和拓扑结合起来的,也是研究生内容.
你可能要问本科阶段学什么,其实就是想研究你说的内容所必需的基本知识,比如微积分什么的,整个大学以上的数学都是成为一个体系的,不想高中以前是零零散散的,左讲一点,又说一点,比较零乱.要想系统研究你说的那些内容,就必须掌握本科的数学内容.另外,研究根竞赛不一样,研究是要花大量时间去思考的,而竞赛就是那几个小时的事情,因此如果要研究数学,你不可能像搞竞赛一样几乎所有的分支都去准备,你只能研究其中很少的一部分,毕竟数学这东西到后面东西太多了,这就是为什么你说的那些基本都是研究生的东西.