大师作文网要建造一个容积为32∏立方厘米的圆柱形容器,其侧面与上底面用同一种材料,下底面用另一种材料,已知下底面材料每平方厘米的价
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 15:50:57
要建造一个容积为32∏立方厘米的圆柱形容器,其侧面与上底面用同一种材料,下底面用另一种材料,已知下底面材料每平方厘米的价格为3元,侧面材料每平方厘米的价格为1元,问该容器的底面半径r与高h各位多少时,造这个容器所用的材料费用最省?
根据容积V=Pi*r^2*h=32*Pi==>h*r^2=32；
总价格f(r,h)=Pi*r^2*3+(Pi*r^2+2*Pi*r*h)*1=4*Pi*r^2+2*Pi*r*h
=>h=32/r^2代入==>f(r)=4*Pi*r^2+2*Pi*r*(32/r^2)=4*Pi*r^2++64*Pi*/r
==>两边对r求导并令其为零：
f'(r)=Pi*(8r-64/r^2)=0==>r=2cm,==>代回h=8cm
总价格f(r,h)=Pi*r^2*3+(Pi*r^2+2*Pi*r*h)*1=4*Pi*r^2+2*Pi*r*h
=>h=32/r^2代入==>f(r)=4*Pi*r^2+2*Pi*r*(32/r^2)=4*Pi*r^2++64*Pi*/r
==>两边对r求导并令其为零：
f'(r)=Pi*(8r-64/r^2)=0==>r=2cm,==>代回h=8cm
要建造一个容积为32∏立方厘米的圆柱形容器,其侧面与上底面用同一种材料,下底面用另一种材料,已知下底面材料每平方厘米的价
应用题,要造一个容积为32π立方厘米的圆形容器,其侧面与上底面用同一种材料,下底面用另一种材料,已知下底面材料每平方厘米
做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问锅炉的直每径与高的比
做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为20元,侧面的材料每单位面积价格为15元,问锅炉的直每径与高
做一个圆柱形锅炉,容积为v,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积的价格为b元,问锅炉的直径与高的比
做一个圆柱形锅炉,容积为20兀,两个底面的材料每单位面积的价格为20元,侧面的材料每单位面积价格为16元,问锅炉的底面半
一道不是很难的数学题做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问
做一个容积为216mL的圆柱形封闭容器，当高与底面半径为何值时，所用材料最省？
已知一个底面为正方形的长方体,下底面和四个侧面的面积和为27,当容器的容积最大时,求底面边长
做一容积为V的圆柱形容器,已知其两个底面的材料价格为每单位面积a元,侧面b元,求当底面直径与高的比例为
已知一个圆台的上底面面积是下底面面积的1/4,将圆台放在一用纳米材料制成的薄板上,则这块薄板承受的压强为P,若将圆台倒放
制作一个容积为V的圆柱形铁桶,有盖,怎样设计底面半径和高,材料最省?