作业帮 > 数学 > 作业

求使等式根号下(x-3)(x²-9)=(3-x)乘以根号下x+3成立的x的范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:12:37
求使等式根号下(x-3)(x²-9)=(3-x)乘以根号下x+3成立的x的范围
求使等式根号下(x-3)(x²-9)=(3-x)乘以根号下x+3成立的x的范围
条件:
1.要求根式有意义,其条件为:(x-3)(x²-9)= (x-3)² (x+3)≥ 0,也就是 x≥-3
2.满足上述条件的基础上开方的结果应该是:|x-3|√(x+3),要满足|x-3|=-(x-3)需要满足(x-3)≤0
于是:x≤3
综合两个条件得到:-3≤x≤3