大师作文网已知点F（0,1）,直线L：y=-2,及圆C：x^2+(y-3)^2=1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 09:30:18
已知点F（0,1）,直线L：y=-2,及圆C：x^2+(y-3)^2=1
（1）若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1,求动点M的轨迹E的方程；
（2）过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使四边形PACB的面积S最小,求点P的坐标及S的最小值.
（1）若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1,求动点M的轨迹E的方程；
（2）过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使四边形PACB的面积S最小,求点P的坐标及S的最小值.
如图：
(1)由题意可知,动点M到点F的距离等于它到直线 y=-1的距离.
设动点M的坐标为（x,y）,则有√[x^2+(y-1)^2]=|y+1|,即x^2=4y
所以动点M的轨迹E的方程为：x^2=4y
(2)圆的半径 r=1
S(pacb)=r*PA=r√(PC2-r2)
当PC最小时,面积S具有最小值.
设P(x,y),则 PC2=x2+(y-3)2=4y+(y-3)2=(y-1)2+8
y=1时,PC2有最小值8
S最小值=√(8-1) =√7
此时点P坐标：(±2,1)
(1)由题意可知,动点M到点F的距离等于它到直线 y=-1的距离.
设动点M的坐标为（x,y）,则有√[x^2+(y-1)^2]=|y+1|,即x^2=4y
所以动点M的轨迹E的方程为：x^2=4y
(2)圆的半径 r=1
S(pacb)=r*PA=r√(PC2-r2)
当PC最小时,面积S具有最小值.
设P(x,y),则 PC2=x2+(y-3)2=4y+(y-3)2=(y-1)2+8
y=1时,PC2有最小值8
S最小值=√(8-1) =√7
此时点P坐标：(±2,1)
已知点F（0,1）,直线L：y=-2,及圆C：x^2+(y-3)^2=1
已知点P（2,0）,及圆C：X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程.
已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线
已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程
如图,已知点F（0,1）,直线L：y=-2,及圆C：x2+（y-3）2=1． （1）若动点M到点F的
已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P
31.已知点P(2,0),及⊙C：X^2+y^2-6x+4y+4=0,（1）当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线
如图!已知F(0,1),直线L;y=-2,圆C；X^2+（y-3）^2=1
已知曲线C：y=x^3-3x^2+2x,直线l：y=kx,且相切于点（Xo,Yo）（Xo≠0）,求直线l的方程及切点坐标
已知圆C;x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线l;3x-4y+3=0圆上到直线l的距离为1的点有 ( )A.1个B.
已知圆C：x^2+y^2+2x-6y+1=0,直线l：x+my=3
已知直线l：y=-1，定点F（0，1），P是直线x−y+2＝0上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值