已知点A(1,3)和直线l:2x+3y-6=0,点B在l上运动,点P是有向线段AB上的分点且AP:PB=1:2,则点P的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 12:21:46
已知点A(1,3)和直线l:2x+3y-6=0,点B在l上运动,点P是有向线段AB上的分点且AP:PB=1:2,则点P的轨迹方程
设点P(x,y),点B(x0,y0)
由题意得:3倍的向量AP=向量AB
向量AP=(x-1,y-3),向量AB=(x0-1,y0-3)
则:3(x-1)=x0-1
3(y-3)=y0-3
得:x0=3x-2
y0=3y-6
所以:点B(3x-2,3y-6)
因为点B(x0,y0)在直线l:2x+3y-6=0上移动,把点B代入直线方程
得:2(3x-2)+3(3y-6)-6=0
即:6x+9y-28=0
所以,点P的轨迹方程是直线:6x+9y-28=0
由题意得:3倍的向量AP=向量AB
向量AP=(x-1,y-3),向量AB=(x0-1,y0-3)
则:3(x-1)=x0-1
3(y-3)=y0-3
得:x0=3x-2
y0=3y-6
所以:点B(3x-2,3y-6)
因为点B(x0,y0)在直线l:2x+3y-6=0上移动,把点B代入直线方程
得:2(3x-2)+3(3y-6)-6=0
即:6x+9y-28=0
所以,点P的轨迹方程是直线:6x+9y-28=0
已知点A(1,3)和直线l:2x+3y-6=0,点B在l上运动,点P是有向线段AB上的分点且AP:PB=1:2,则点P的
已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且向量AP=向量2PB,则点P的坐标为
已知点A(4,-3),B(2,-1),直线l:4x+3y+1=0,点P在直线l上,且|PA|=|PB|,求点P的坐标
已知点A(3,-4),B(-1,2),点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标.
已知两点A(-2,0)、B(2,3),点P(x,y)在AB上,AP/PB=AB/AP,则P的坐标为___
已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1的上下顶点分别为A,B,点P在椭圆上,且易于点AB,直线直线AP,BP与直线l:y=-
在直角坐标平面xOy中,已知点A(3,2),点B在圆x^2+y^2=1上运动,动点P满足向量AP=向量PB,则点P的轨迹
已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为
已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为什么
已知A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,AB垂直x轴,P点在线段AB上,且向量AP*向量PB=1,求点P的轨
已知直线l过点P(2,3),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程