点A(3,2)为定点,点F是抛物线y2=4x的焦点,点P在抛物线y2=4x上移动,若|PA|+|PF|取得最小值,则点P
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:03:44
点A(3,2)为定点,点F是抛物线y2=4x的焦点,点P在抛物线y2=4x上移动,若|PA|+|PF|取得最小值,则点P的坐标为______.
由P向准线x=-
1
2作垂线,垂足为M,由抛物线的定义,PF=PM,再由定点A向准线作垂线,垂足为N,
那么点P在该抛物线上移动时,有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|,当且仅当A,P,N三点共线时,
取得最小值AN=3-(-
1
2)=
7
2,此时P的纵坐标为2,进而求得横坐标为1.
故|PA|+|PF|取得最小值时P点的坐标是(1,2),
故答案为:(1,2).
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2作垂线,垂足为M,由抛物线的定义,PF=PM,再由定点A向准线作垂线,垂足为N,
那么点P在该抛物线上移动时,有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|,当且仅当A,P,N三点共线时,
取得最小值AN=3-(-
1
2)=
7
2,此时P的纵坐标为2,进而求得横坐标为1.
故|PA|+|PF|取得最小值时P点的坐标是(1,2),
故答案为:(1,2).
点A(3,2)为定点,点F是抛物线y2=4x的焦点,点P在抛物线y2=4x上移动,若|PA|+|PF|取得最小值,则点P
已知点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,若点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取得最小值时,则点P的
点A(3,2),F为抛物线y²=4X的焦点,点P在抛物线上移动,求当PA+PF取得最小值时P的坐标
已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为__
抛物线y2=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF||PA|的最小值是( )
数学题求解:设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值
若点A(3,2)在抛物线Y²=2X内,F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取最小值时,点
已知抛物线y2=2x 的焦点是F, 点P 是抛物线上的动点,又有点A(3 ,2) ,求|PA|+|PF| 的最
已知点P是抛物线y^2=4x的动点,焦点F,点A(6,3).则|PA|+|PF|的最小值是
已知抛物线y2=2X的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求点P使|PA|+|PF|的最小,点P的坐标是?
抛物线【数学】A[3,2] F为抛物线y的平方=2x的焦点,点P在抛物线上移动 求 【PA]+[PF]的最小值,P的坐标
已知抛物线y^2=6x,定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为